Question

6．（1）如圖1是3×3格（每個(gè)小方格邊長(zhǎng)為1），求陰影正方形的面積和邊長(zhǎng)．
（2）請(qǐng)?jiān)趫D2的5×5方格中，畫出一個(gè)邊長(zhǎng)為$\sqrt{5}$的正方形．（注意：直尺可用來(lái)連線，不能度量）

Answer 1

分析 （1）陰影正方形的面積=大正方形的面積-4個(gè)直角三角形的面積即可；
（2）由勾股定理得出$\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{5}$，畫出正方形即可．

解答 解：（1）陰影正方形的面積=3×3-4×$\frac{1}{2}$×2×1=9-4=5；
邊長(zhǎng)=$\sqrt{5}$；
（2）由勾股定理得：$\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{5}$，
故邊長(zhǎng)為$\sqrt{5}$的正方形如圖所示．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了勾股定理、正方形的性質(zhì)；熟練掌握勾股定理是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．