(2013•槐蔭區(qū)二模)現(xiàn)定義運算“★”,對于任意實數(shù)a、b,都有a★b=a2-3a+b,如:4★5=42-3×4+5,若x★2=6,則實數(shù)x的值是( 。
分析:先根據(jù)新定義得到x2-3x+2=6,整理得x2-3x-4=0,再把方程左邊分解,原方程化為x-4=0或x+1=0,然后解一次方程即可.
解答:解:∵x★2=6,
∴x2-3x+2=6,
整理得x2-3x-4=0,
∴(x-4)(x+1)=0,
∴x-4=0或x+1=0,
∴x1=4,x2=-1.
故選B.
點評:本題考查了解一元二次方程-因式分解法:先把方程右邊變形為0,然后把方程左邊進行因式分解,這樣把一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程,再解一次方程可得到一元二次方程的解.
練習冊系列答案
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(2013•槐蔭區(qū)二模)如圖,直線y=-
3
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x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點,把△AOB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60°后得到△AO′B′,則點B′的坐標是( 。

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①②
①②

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25π-48
25π-48

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