【題目】如圖，△ABO中，AB⊥OB，OB=，AB=1，把△ABO繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)150°后得到△A1B1O，則點(diǎn)A1坐標(biāo)為________．

【答案】（﹣1， ）或（﹣2，0）

【解析】

需要分類討論：在把△ABO繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)150°和逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)150°后得到△A1B1O時(shí)點(diǎn)A1的坐標(biāo)．

解：∵△ABO中，AB⊥OB，OB=，AB=1，

∴tan∠AOB=＝，

∴∠AOB=30°．

如圖1，當(dāng)△ABO繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)150°后得到△A1B1O，

則∠A1OC=150°-∠AOB-∠BOC=150°-30°-90°=30°，

則易求A1（-1，）；

如圖2，當(dāng)△ABO繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)150°后得到△A1B1O，

則∠A1OC=150°-∠AOB-∠BOC=150°-30°-90°=30°，

則易求A1（-2，0）；

綜上所述，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（-1，）或（-2，0）；

故答案為：（-1，）或（-2，0）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】盒子中有4個(gè)球，每個(gè)球上寫(xiě)有1～4中的一個(gè)數(shù)字，不同的球上數(shù)字不同．

（1）若從盒中取三個(gè)球，以球上所標(biāo)數(shù)字為線段的長(zhǎng)，則能構(gòu)成三角形的概率是多少？

（2）若小明從盒中取出一個(gè)球，放回后再取出一個(gè)球，然后讓小華猜兩球上的數(shù)字之和，你認(rèn)為小華猜和為多少時(shí)，猜中的可能性大．請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，AD與⊙O相切于一點(diǎn)A，DE與⊙O相切于點(diǎn)E，點(diǎn)C為DE延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且CE＝CB．

⑴求證：BC為⊙O的切線；

⑵若AB=2，AD＝2，求線段BC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（2017浙江省臺(tái)州市）在平面直角坐標(biāo)系中，借助直角三角板可以找到一元二次方程的實(shí)數(shù)根．比如對(duì)于方程，操作步驟是：

第一步：根據(jù)方程的系數(shù)特征，確定一對(duì)固定點(diǎn)A（0，1），B（5，2）；

第二步：在坐標(biāo)平面中移動(dòng)一個(gè)直角三角板，使一條直角邊恒過(guò)點(diǎn)A，另一條直角邊恒過(guò)點(diǎn)B；

第三步：在移動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)三角板的直角頂點(diǎn)落在x軸上點(diǎn)C處時(shí)，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)m即為該方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根（如圖1）；

第四步：調(diào)整三角板直角頂點(diǎn)的位置，當(dāng)它落在x軸上另一點(diǎn)D處時(shí)，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)n即為該方程的另一個(gè)實(shí)數(shù)根．

（1）在圖2中，按照“第四步”的操作方法作出點(diǎn)D（請(qǐng)保留作出點(diǎn)D時(shí)直角三角板兩條直角邊的痕跡）；

（2）結(jié)合圖1，請(qǐng)證明“第三步”操作得到的m就是方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根；

（3）上述操作的關(guān)鍵是確定兩個(gè)固定點(diǎn)的位置，若要以此方法找到一元二次方程 （a≠0，≥0）的實(shí)數(shù)根，請(qǐng)你直接寫(xiě)出一對(duì)固定點(diǎn)的坐標(biāo)；

（4）實(shí)際上，（3）中的固定點(diǎn)有無(wú)數(shù)對(duì)，一般地，當(dāng)m1，n1，m2，n2與a，b，c之間滿足怎樣的關(guān)系時(shí)，點(diǎn)P（m1，n1），Q（m2，n2）就是符合要求的一對(duì)固定點(diǎn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小婷在放學(xué)路上，看到隧道上方有一塊宣傳“中國(guó)﹣南亞博覽會(huì)”的豎直標(biāo)語(yǔ)牌CD．她在A點(diǎn)測(cè)得標(biāo)語(yǔ)牌頂端D處的仰角為42°，測(cè)得隧道底端B處的俯角為30°（B，C，D在同一條直線上），AB=10m，隧道高6.5m（即BC=65m），求標(biāo)語(yǔ)牌CD的長(zhǎng)（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）．（參考數(shù)據(jù)：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90，≈1.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程x2+2kx+k2+k+3=0的兩根分別是x1、x2，則（x1﹣1）2+（x2﹣1）2的最小值是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】操作：將一把三角尺放在邊長(zhǎng)為1的正方形上，并使它的直角頂點(diǎn)在對(duì)角線上滑動(dòng)，直角的一邊始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)，另一邊與射線相交于點(diǎn)．

探究：設(shè)，兩點(diǎn)間的距離為．

（1）點(diǎn)在邊上時(shí)，線段與線段之間有怎樣的大小關(guān)系？試證明你觀察得到的結(jié)論（如圖1）；

（2）點(diǎn)在邊上時(shí)設(shè)四邊形的面積為，求與之間的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍（如圖2）；

（3）點(diǎn)在線段上滑動(dòng)時(shí)，是否可能成為等腰三角形？如果可能，指出所有能使成為等腰三角形的點(diǎn)的位置，并直接寫(xiě)出相應(yīng)的的值；如果不可能，試說(shuō)明理由（如圖3）．（圖4、圖5、圖6的形狀、大小相同，圖4供操作、實(shí)驗(yàn)用，圖5和圖6備用）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在ABCD中，∠BAD，∠ADC的平分線AE，DF分別與線段BC相交于點(diǎn)E，F，AE與DF相交于點(diǎn)G．若AD＝10，AB＝6，AE＝4，則DF的長(zhǎng)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示為一機(jī)器零件的三視圖.

（1）請(qǐng)寫(xiě)出符合這個(gè)機(jī)器零件形狀的幾何體的名稱.

（2）若俯視圖中三角形為正三角形，那么請(qǐng)根據(jù)圖中所標(biāo)的尺寸，計(jì)算這個(gè)幾何體的表面積（單位：cm2）.

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