【題目】如圖，在ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，連接AE并延長交DC的延長線于點(diǎn)F．

（1）求證：AB=CF；

（2）連接DE，若AD=2AB，求證：DE⊥AF．

【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析．

【解析】

試題分析：（1）由在ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，利用ASA，即可判定△ABE≌△FCE，繼而證得結(jié)論；

（2）由AD=2AB，AB=FC=CD，可得AD=DF，又由△ABE≌△FCE，可得AE=EF，然后利用三線合一，證得結(jié)論．

試題解析：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥DF，∴∠ABE=∠FCE，∵E為BC中點(diǎn)，∴BE=CE，在△ABE與△FCE中，∵∠ABE=∠FCE，BE=CE，∠AEB=∠CEF，∴△ABE≌△FCE（ASA），∴AB=FC；

（2）∵AD=2AB，AB=FC=CD，∴AD=DF，∵△ABE≌△FCE，∴AE=EF，∴DE⊥AF．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】分解因式：9x﹣x3= ．

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【題目】如圖，分別延長ABCD的邊CD,AB到E,F,使DE=BF,連接EF,分別交AD,BC于G,H，連結(jié)CG,AH.

求證：CG∥AH.

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【題目】解下列方程

（1）2x2+5x＝3；

（2）（x﹣7）（x+3）＝2x﹣14．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中xOy中，已知點(diǎn)A（1，m+1），B（a，m+1），C（3，m+3），D（1，m+a），m＞0，1＜a＜3，點(diǎn)P（n﹣m，n）是四邊形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，且△PAD與△PBC的面積相等，求n﹣m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)，G，H分別是AF，CE的中點(diǎn)，連結(jié)EG，F(xiàn)H．
（1）四邊形EHFG是不是平行四邊形？如果是，請給出證明；如果不是，請說明理由；
（2）求四邊形EHFG的面積與平行四邊形ABCD的面積之比．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1，1），第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，0），第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3，2），…，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過第2015次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（ ）

A.（2015，0）
B.（2015，1）
C.（2015，2）
D.（2016，0）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，點(diǎn)D、E、F分別是等邊△ABC的三條邊AB、BC、CA上的點(diǎn)．
（1）如圖（1），若ED⊥AB，DF⊥AC，F(xiàn)E⊥BC，求證：△DEF是等邊三角形；

（2）如圖（2），若AD=BE=CF，求證：△DEF是等邊三角形；

（3）如圖（3），若△DEF是等邊三角形，求證：AD=BE=CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】手電筒發(fā)射出來的光線,類似于幾何中的（ ）

A. 線段 B. 射線 C. 直線 D. 折線

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