如圖，點P在正方形ABCD外，PB=10，△APB的面積為60，△BPC的面積為30，則正方形ABCD的面積為    ．
【答案】分析：由兩個三角形的面積可知：P到AB的距離是P到BC的距離的2倍．設(shè)P到BC的距離為x，利用勾股定理，求出BC，則可求出正方形的面積．
解答：解：因為△APB的面積為60，△BPC的面積為30，P到AB的距離是P到BC的距離的2倍
設(shè)P到BC的距離為x，
則x2+（2x）2=102
x=2，所以•BC•2=30，BC=6
故BC2=180，即正方形ABCD的面積為180．
故答案為180．
點評：解答此題的關(guān)鍵是要弄清P到AB，BC的線段正好與PB組成直角三角形，利用勾股定理解答即可．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點E在正方形ABCD的邊BC的延長線上，如果BE=BD，那么∠E=
 
°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點E在正方形ABCD的邊AB上，AE=1，BE=2．點F在邊BC的延長線上，且CF=BC；P是邊BC上的動點（與點B不重合），PQ⊥EF，垂足為O，并交邊AD于點Q；QH⊥BC，垂足為H．
（1）求證：△QPH∽△FEB；
（2）設(shè)BP=x，EQ=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域；
（3）試探索△PEQ是否可能成為等腰三角形？如果可能，請求出x的值；如果不可能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點E在正方形ABCD的邊AB上，若EB的長為1，EC的長為2，那么正方形ABCD的面積是（　　）
A、
3
B、
5
C、3
D、5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•資陽）如圖，點E在正方形ABCD內(nèi)，滿足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，則陰影部分的面積是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•曲靖）如圖，點E在正方形ABCD的邊AB上，連接DE，過點C作CF⊥DE于F，過點A作AG∥CF交DE于點G．
（1）求證：△DCF≌△ADG．
（2）若點E是AB的中點，設(shè)∠DCF=α，求sinα的值．

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