精英家教網(wǎng)如圖,過⊙O外的一點(diǎn)P作⊙O的切線PA,A為切點(diǎn),作割線PBC交⊙O于B、C兩點(diǎn),已知PB=2,BC=2PA,則PC的長為
 
分析:根據(jù)BC、PA的比例關(guān)系,用未知數(shù)設(shè)出兩條線段的長;然后根據(jù)切割線定理列方程求解.
解答:解:已知PB=2,BC=2PA,可設(shè)PA=x,則BC=2x;
根據(jù)切割線定理得:PA2=PB•PC;
則x2=2(2+2x),解得x=2+2
2
(負(fù)值舍去).
所以PC=2+4+4
2
=6+4
2
點(diǎn)評:此題主要是運(yùn)用切割線定理列方程求解.
練習(xí)冊系列答案
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如圖,過⊙O外的一點(diǎn)P作⊙O的切線PA,A為切點(diǎn),作割線PBC交⊙O于B、C兩點(diǎn),已知PB=2,BC=2PA,則PC的長為________.

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如圖,過⊙O外的一點(diǎn)P作⊙O的切線PA,A為切點(diǎn),作割線PBC交⊙O于B、C兩點(diǎn),已知PB=2,BC=2PA,則PC的長為______.
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