【題目】如圖，菱形AD的邊長為2，對角線AC、BD相交于點O，BD=2，分別以AB、BC為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積為__________．

【答案】－

【解析】

設BC的中點為M，CD交半圓M于點N，連接OM，MN．易證BCD是等邊三角形，進而得∠OMN=60°，即可求出；再證四邊形OMND是菱形，連接ON，MD，求出，利用，即可求解．

設BC的中點為M，CD交半圓M于點N，連接OM，MN．

∵四邊形ABCD是菱形，

∴BD⊥AC，

∴兩個半圓都經(jīng)過點O，

∵BD=BC=CD=2，

∴BCD是等邊三角形，

∴∠BCD=60°，

∴∠OCD=30°，

∴∠OMN=60°，

∴，

∵OD=OM=MN=CN=DN=1，

∴四邊形OMND是菱形，

連接ON，MD，則MD⊥BC， OMN是等邊三角形，

∴MD=CM=，ON=1，

∴MD×ON=，

∴．

故答是：－

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)的圖象的對稱軸為直線.

（1）求的值；

（2）將函數(shù)的圖象向右平移2個單位，得到新的函數(shù)圖象．

①直接寫出函數(shù)圖象的表達式；

②設直線與軸交于點A，與y軸交于點B,當線段AB與圖象只有一個公共點時，直接寫出的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，橫、縱坐標都為整數(shù)的點稱為整點．已知一組正方形的四個頂點恰好落在兩坐標軸上，請你觀察每個正方形四條邊上的整點的個數(shù)的變化規(guī)律．回答下列問題：

(1)經(jīng)過x軸上點(5，0)的正方形的四條邊上的整點個數(shù)是________；

(2)經(jīng)過x軸上點(n，0)(n為正整數(shù))的正方形的四條邊上的整點個數(shù)為_____________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某小區(qū)有一塊長為30m，寬為24m的矩形空地，計劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為480m2，兩塊綠地之間及周邊有寬度相等的人行通道，則人行通道的寬度為多少米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】不透明的袋中有四個小球，分別標有數(shù)字1、2、3、4，它們除了數(shù)字外都相同。第一次從中摸出一個小球，記錄數(shù)字后放回袋中，第二次搖勻后再隨機摸出一個小球.

（1）求第一次摸出的小球所標數(shù)字是偶數(shù)的概率；

（2）求兩次摸出的小球所標數(shù)字相同的概率.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】操作探究

如圖1，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝2，點D、E分別是邊BC、AC的中點，連接DE．將△CDE繞點C逆時針方向旋轉，記旋轉角為α．

（1）問題發(fā)現(xiàn)

①當α＝0°時，＝　 　；②當α＝180°時，＝　 　．

（2）拓展探究

試判斷：當0°≤α＜360°時，的大小有無變化？請僅就圖2的情形給出證明．

（3）問題解決

△CDE繞點C逆時針旋轉至A、B、E三點在同一條直線上時，求線段BD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,在直角坐標系中,矩形的頂點與坐標原點重合,頂點分別在坐標軸的正半軸上, ,點在直線上,直線與折線有公共點.

（1）點的坐標是 ；

（2）若直線經(jīng)過點，求直線的解析式；

（3）對于一次函數(shù)，當隨的增大而減小時，直接寫出的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為弘揚中華民族傳統(tǒng)文化，某市舉辦了中小學生“國學經(jīng)典大賽”，比賽項目為：A．唐詩；B．宋詞；C．論語；D．三字經(jīng)．比賽形式分“單人組”和“雙人組”．

（1）小華參加“單人組”，他從中隨機抽取一個比賽項目，恰好抽中“論語”的概率是多少？

（2）小明和小紅組成一個小組參加“雙人組”比賽，比賽規(guī)則是：同一小組的兩名隊員的比賽項目不能相同，且每人只能隨機抽取一次．則恰好小明抽中“唐詩”且小紅抽中“宋詞”的概率是多少？小明和小紅都沒有抽到“三字經(jīng)”的概率是多少？請用畫樹狀圖或列表的方法進行說明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線與軸交于、兩點，，交軸于點，對稱軸是直線．

（1）求拋物線的解析式及點的坐標；

（2）連接，是線段上一點，關于直線的對稱點正好落在上，求點的坐標；

（3）動點從點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向點運動，過作軸的垂線交拋物線于點，交線段于點．設運動時間為（）秒．若與相似，請求出的值．

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