Question

如圖，圓柱形容器中，高為1.2m，底面周長(zhǎng)為1m，在容器內(nèi)壁離容器底部0.3m的點(diǎn)B處有一蚊子，此時(shí)一只壁虎正好在容器外壁，離容器上沿0.3m與蚊子相對(duì)的點(diǎn)A處，則壁虎捕捉蚊子的最短距離為       m（容器厚度忽略不計(jì)）.

 

Answer 1

【答案】

1.3。

【解析】因?yàn)楸诨⑴c蚊子在相對(duì)的位置，則壁虎在圓柱展開圖矩形兩邊中點(diǎn)的連線上，如圖所示

要求壁虎捉蚊子的最短距離，實(shí)際上是求在EF上找一點(diǎn)P，使PA+PB最短，過(guò)A作EF的對(duì)稱點(diǎn)，連接，則與EF的交點(diǎn)就是所求的點(diǎn)P。

過(guò)B作于點(diǎn)M，

在中，，，

∴。

∵，∴壁虎捉蚊子的最短距離為1.3m。