Question

（2004•淄博）如圖，下列條件中，不能判斷直線l₁∥l₂的是（ ）

A．∠1=∠3
B．∠2=∠3
C．∠4=∠5
D．∠2+∠4=180°

Answer 1

【答案】分析：在復雜的圖形中具有相等關系或互補關系的兩角首先要判斷它們是否是同位角、內錯角或同旁內角，被判斷平行的兩直線是否由“三線八角”而產生的被截直線．
解答：解：∠1與∠3是l₁與l₂形成的內錯角，所以能判斷直線l₁∥l₂；
∠4與∠5是l₁與l₂形成的同位角，所以能判斷直線l₁∥l₂；
∠2與∠4是l₁與l₂形成的同旁內角，所以能判斷直線l₁∥l₂；
∠2與∠3不是l₁與l₂形成的角，故不能判斷直線l₁∥l₂．
故選B．
點評：正確識別“三線八角”中的同位角、內錯角、同旁內角是正確答題的關鍵，不能遇到相等或互補關系的角就誤認為具有平行關系，只有同位角相等、內錯角相等、同旁內角互補，才能推出兩條被截直線平行．