Question

如圖，點M是反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)圖象上的點，
作MB⊥x軸于點B．過點M的第一條直線交y軸于點A₁，交反比例函數(shù)圖象于點C₁，且A₁C₁＝A₁M，△A₁C₁B的面積記為S₁；過點M的第二條直線交y軸于點A₂，交反比例函數(shù)圖象于點C₂，且A₂C₂＝A₂M，△A₂C₂B的面積記為S₂；過點M的第三條直線交y軸于點A₃，交反比例函數(shù)圖象于點C₃，且A₃C₃＝A₃M， △A₃C₃B的面積記為S₃；依次類推…；則S₁＋S₂＋S₃＝       ．

Answer 1

解析試題分析：依題意知：設(shè)M坐標為（x，）時，則MB=，BO=x
∵A₁C₁=A1M，∴過C₁作C₁C’⊥x軸交于點C’，因為MB⊥x軸，∴C₁C’∥MB，
∴直角梯形A₁OBM中，C’為OB中點，C’Ｂ＝OB
∴ S₁=S△A₁MB-S△C₁MB=·OB··OB
同理可證，S₂＝S△A₂MB－S△A₂C₂B＝MB·OB
S₃＝S△A₃MB－S△A₃C₃B＝MB·OB
所以S₁+S₂+S₃=（）MB·OB=··x=
考點：三角形面積公式，反比例函數(shù)
點評：難度中等，主要運用到三角形面積公式，反比例函數(shù)式設(shè)點的坐標等基本運用。學生在做題時要能夠巧妙地找出三個三角形之間能夠夠成的數(shù)據(jù)關(guān)系。抓住面積公式來找出突破點。