等腰△ABC中，AB=2BC，其周長為30，則AB長為________．

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分析：由等腰△ABC中，AB=2BC，由三角形三邊關系可得AB=AC，又由其周長為30，即可求得AB的長．
解答：∵等腰△ABC中，AB=2BC，
若BC=AC，則BC+AC=2BC=AB，不能組成三角形，故BC≠AC，
∴AB=AC，
∵周長為30，
∴AB+AC+BC=5BC=30，
∴BC=6，
∴AB=12．
故答案為：12．
點評：此題考查了等腰三角形的性質與三角形三邊關系．此題難度不大，注意三角形等邊對等角的性質的應用，注意分類討論思想的應用．
練習冊系列答案
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24、等腰△ABC中，AB=AC，D為BC上的一動點，DE∥AC，DF∥AB，分別交AB于E，AC于F，則DE+DF是否隨D點變化而變化？請說明理由．

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（2013•豐南區(qū)一模）在等腰△ABC中，AB=AC=4，BC=6，那么cosB的值=
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．

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如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作⊙O交BC于D，交AC于E，過D點作DF⊥AC于F，有下列結論：
①DE=DC；②DF為⊙O的切線；③劣弧DB=劣弧DE；④AE=2EF
其中正確的是（　�。�

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如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=50°，邊AB的垂直平分線交邊AC于點E，則∠EBC=
15
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°．

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精英家教網(wǎng)如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，O為AB上一點，以O為圓心，OB長為半徑的圓交BC于D，DE⊥AC交AC于點E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若⊙O與AC相切于點F，⊙O的半徑為2cm，AB=AC=6cm，求∠A的度數(shù)．

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