Question

14．某工程，若甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成，甲隊(duì)比乙隊(duì)多用5天；若甲、乙兩隊(duì)合作，6天可以完成．
①求兩隊(duì)獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需多少天？
②若這項(xiàng)工程由甲、乙兩隊(duì)合作6天完成后，付給他們50000元報(bào)酬，兩隊(duì)商定按各自完成的工作量分配這筆錢，問甲、乙兩隊(duì)各得多少元？

Answer 1

分析 ①利用甲隊(duì)比乙隊(duì)多用5天，表示出兩隊(duì)的工作天數(shù)，再利用甲、乙兩隊(duì)合作，6天可以完成得出等式求出答案；
②利用①中所求，進(jìn)而結(jié)合甲、乙兩隊(duì)合作6天完成后，付給他們50000元報(bào)酬，分別得出答案．

解答 解：①設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)x天完成，則乙隊(duì)（x-5）天完成，根據(jù)題意可得：
$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{x-5}$=$\frac{1}{6}$，
解得：x₁=2（不合題意舍去），x₂=15，
經(jīng)檢驗(yàn)得：x=15是原方程的根，
答：甲隊(duì)單獨(dú)15天完成，乙隊(duì)10天完成；

②由①得：甲隊(duì)?wèi)?yīng)得：$\frac{6}{15}$×50000=20000（元）乙隊(duì)?wèi)?yīng)得：500000-20000=30000（元），
答：甲隊(duì)得20000元，乙隊(duì)得30000元．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，根據(jù)題意結(jié)合工作量得出等式是解題關(guān)鍵．