（2000•臺(tái)州）拋物線y=2（x-2）2-7的頂點(diǎn)為C，已知函數(shù)y=-kx-3的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，則其與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積為    ．
【答案】分析：利用拋物線的性質(zhì)，求出其頂點(diǎn)坐標(biāo)，代入函數(shù)y=-kx-3中，根據(jù)待定系數(shù)法求出函數(shù)的解析式，然后再求出與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，可求出三角形三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)，從而求出三角形的面積．
解答：解：拋物線y=2（x-2）2-7的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是（2，-7），
函數(shù)y=-kx-3的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，把（2，-7）代入解析式得到：-2k-3=-7，解得k=2，
因而函數(shù)解析式是y=-2x-3，
函數(shù)與x軸，y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（-，0），（0，-3），
因而與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積為××3=．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了拋物線的頂點(diǎn)式的頂點(diǎn)坐標(biāo)的表示．
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（2000•臺(tái)州）已知一次函數(shù)的圖象分別交x軸，y軸于A，C兩點(diǎn)．
（1）求出A，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）在x軸上找出點(diǎn)B，使△ACB∽△AOC，若拋物線過A，B，C三點(diǎn)，求出此拋物線的解析式；
（3）在（2）的條件下，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A，B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以相同速度沿AC、BA向C，A運(yùn)動(dòng)，連接PQ，設(shè)AP=m，是否存在m值，使以A，P，Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，求出所有m值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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（2000•臺(tái)州）拋物線y=2（x-2）2-7的頂點(diǎn)為C，已知函數(shù)y=-kx-3的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，則其與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積為    ．

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（1）求出A，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）在x軸上找出點(diǎn)B，使△ACB∽△AOC，若拋物線過A，B，C三點(diǎn)，求出此拋物線的解析式；
（3）在（2）的條件下，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A，B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以相同速度沿AC、BA向C，A運(yùn)動(dòng)，連接PQ，設(shè)AP=m，是否存在m值，使以A，P，Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，求出所有m值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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（2000•臺(tái)州）拋物線y=2（x-2）2-7的頂點(diǎn)為C，已知函數(shù)y=-kx-3的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，則其與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積為    ．

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