17．一件商品的原價(jià)是121元，經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后的價(jià)格為100元，如果每次降價(jià)的百分率都是x，根據(jù)題意，下面列出的方程正確的是（　�。�
A．121（1+x）=100B．121（1-x）=100C．121（1-x）2=100D．100（1+x）2=121

分析 設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)原價(jià)為121元，表示出第一次降價(jià)后的價(jià)錢為121（1-x）元，然后再根據(jù)價(jià)錢為121（1-x）元，表示出第二次降價(jià)的價(jià)錢為121（11-x）2元，根據(jù)兩次降價(jià)后的價(jià)錢為100元，列出關(guān)于x的方程．

解答 解：設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，
根據(jù)題意得：121（1-x）2=100，
故選C．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，屬于平均增長(zhǎng)率問(wèn)題，一般情況下，假設(shè)基數(shù)為a，平均增長(zhǎng)率為x，增長(zhǎng)的次數(shù)為n（一般情況下為2），增長(zhǎng)后的量為b，則有表達(dá)式a（1+x）n=b，類似的還有平均降低率問(wèn)題，注意區(qū)分“增”與“減”．

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18．求不等式42-$\frac{x}{2}$-5（x+4）≥0的正整數(shù)解．

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8．如圖，已知AE=DF，AB∥CD，CE⊥AD，BF⊥AD．求證：
（1）∠A=∠D；
（2）BF=CE．

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5．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，∠ABC=2∠C，E是AC的中點(diǎn)，ED的延長(zhǎng)線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
（1）求證：BD=BF；
（2）若BD=3，BC=20，求AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．（1）82m×4n÷2m-n
（2）6m•362m÷63m-2
（3）（a4•a3÷a2）3
（4）（-10）2+（-10）0+10-2×（-102）
（5）（$\frac{3}{4}$x6y5+$\frac{6}{5}$x5y4-$\frac{9}{10}$x4y3）÷$\frac{3}{5}$x3y3
（6）$\frac{1}{2}$x-（2x-$\frac{1}{3}$y2）+（$\frac{1}{2}$x-$\frac{1}{3}$y2）              
（7）2-[x-$\frac{1}{2}$（x-1）]-$\frac{2}{3}$（x-1）
（8）5xy2-{2x2y-[3xy2-（xy2-2x2y）]÷（-$\frac{1}{2}$xy）}．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE是中線，CG平分∠ACB交BE于點(diǎn)G，F(xiàn)為AB邊上一點(diǎn)，且∠ACF=∠CBG．
（1）求證：CF=BG；
（2）延長(zhǎng)CG交AB于點(diǎn)H，判斷點(diǎn)G是否在線段AB的垂直平分線上？并說(shuō)明理由．
（3）過(guò)點(diǎn)A作AD⊥AB交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，請(qǐng)證明：CF=2DE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．重慶南開(kāi)中學(xué)占地360畝，約240000平方米，將240000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為2.4×105．

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6．如圖，△ABC，△DCE都為等腰直角三角形，B、C、E三點(diǎn)在同一直線上，BF∥DE，DF交BE于G，且G為BE的中點(diǎn)：
（1）若AB=2，CE=$\sqrt{2}$，求△ACD的面積；
（2）求證：DG=FG；
（3）探索AG與FD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．請(qǐng)從下列三個(gè)代數(shù)式中任選兩個(gè)（一個(gè)作為分子，一個(gè)作為分母）構(gòu)造一個(gè)分式，并化簡(jiǎn)該分式．a(chǎn)2-1，a2-1，a2-2a+1，然后請(qǐng)你自選一個(gè)合理的數(shù)代入求值．

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