14．如圖，在菱形ABCD中，BD=6，AC=8，則菱形ABCD的周長為（　�。�
A．20B．16C．25D．30

分析 根據(jù)菱形對(duì)角線互相垂直平分的性質(zhì)，可以求得BO=OD，AO=OC，在Rt△AOB中，根據(jù)勾股定理可以求得AB的長，即可求菱形ABCD的周長．

解答 解：∵在菱形ABCD中，BD=6，AC=8，
∴BO=OD=3，AO=OC=4，AC⊥BD，
∴AB=$\sqrt{O{A}^{2}+O{B}^{2}}$=5，
∴菱形ABCD的周長=5×4=20．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了菱形各邊長相等的性質(zhì)，勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用，本題中根據(jù)勾股定理計(jì)算AB的長是解題的關(guān)鍵．

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13．解方程：$\frac{3}{x}-\frac{2x}{x-1}=-2$．

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5．如圖，在△ABC中，∠CAB和∠ABC的平分線AD，BC交于點(diǎn)P，聯(lián)結(jié)CP．
（1）求證：CP平分∠ACB；
（2）如圖（1），當(dāng)△ABC為等邊三角形時(shí)，求證：EP=DP；
（3）如圖（2），當(dāng)△ABC不是等邊三角形，但∠ACB=60°，（2）中的結(jié)論是否還成立？如果不成立，請(qǐng)說明理由；如果成立，請(qǐng)證明．

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2．觀察與探究：

（1）觀察圖形，填寫下表：
    圖形（1）（2）（3）
正方形的個(gè)數(shù) 259
 圖形的周長 81216
（2）推測(cè)第n個(gè)圖形中，正方形的個(gè)數(shù)為$\frac{{n}^{2}+n}{2}$，周長為4n+4．

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9．如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，垂足是D，AE平分∠BAD，交BC于點(diǎn)E，在△ABC外有一點(diǎn)F，使FA⊥AE，F(xiàn)C⊥BC．
（1）求證：AE=AF．
（2）在AB上取一點(diǎn)M，使BM=2DE，連接MC，交AD于點(diǎn)N，連接ME，判斷△DEM的形狀，并說明理由．

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19．如圖，AB是⊙O的直徑，AP是⊙O的切線，點(diǎn)A為切點(diǎn)，BP與⊙O交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是AP的中點(diǎn)，連結(jié)CD．
（1）證明：CD是⊙O的切線；
（2）若AB=2，∠P=30°，求CD的長．

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6．如圖，拋物線y=x2-4x與x軸交于點(diǎn)O、A，頂點(diǎn)為B，連接AB并延長，交y軸于點(diǎn)C，則圖中陰影部分的面積和為（　�。�
A．4B．8C．16D．32

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3．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=4，則cosB的值是（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{7}}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{7}}}{4}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{4}{3}$

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4．如圖，在△ABC中，BE⊥AC，CF⊥AB，BE與CF相交于點(diǎn)D，且BD=AC，點(diǎn)G在CF的延長線上，且CG=AB．
（1）證明：△ABD≌△GCA；
（2）判斷△ADG是怎樣的三角形；
（3）證明：GF=FD．

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