【題目】已知線段AB＝60cm，在直線AB上畫線段BC，使BC＝20cm，點D是AC的中點，求CD的長度．

【答案】解：因為點C的位置不確定�？煞智闆r討論：

（1）當點C在線段AB上時，如圖所示：

此時，（cm）

（2）當點C在線段AB的延長線上時，如圖：

此時（cm）

綜上所述：CD的長為20cm或40cm

【解析】

試題畫出圖形，此題由于點的位置不確定，故要分情況討論：

（1）點C在線段AB上；

（2）點C在線段AB的延長線上．

試題解析：如圖，（1）當點C在線段AB上時，

∴CD=(AB-BC)=(60-20)=×40=20（cm）；

（2）當點C在線段AB的延長線上時，

∴CD=(AB+BC)=(60+20)=×80=40（cm）；

∴CD的長為20cm或40cm．

練習冊系列答案
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【題目】王華在學習相似三角形時，在北京市義務教育課程改革實驗教材第17冊書，第31頁遇到這樣一道題：
如圖1，在△ABC中，P是邊AB上的一點，聯(lián)結CP．

要使△ACP∽△ABC，還需要補充的一個條件是__，或__．
（1）王華補充的條件是 ， 或 ．
（2）請你參考上面的圖形和結論，探究、解答下面的問題：
如圖2，在△ABC中，∠A=30°，AC2= AB2+AB．BC．
求∠C的度數(shù)．

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【題目】閱讀材料：若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，求m、n的值．

解：∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣8n+16）=0

∴（m﹣n）2+（n﹣4）2=0，∴（m﹣n）2=0，（n﹣4）2=0，∴n=4，m=4．

根據(jù)你的觀察，探究下面的問題：

（1）a2+b2﹣4a+4=0，則a=　　．b=　　．

（2）已知x2+2y2﹣2xy+6y+9=0，求xy的值．

（3）已知△ABC的三邊長a、b、c都是正整數(shù)，且滿足2a2+b2﹣4a﹣6b+11=0，求△ABC的周長

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【題目】德育處王主任將10份獎品分別放在10個完全相同的不透明禮盒中，準備將它們獎給小明等10位獲“科技節(jié)活動先進個人”稱號的同學．這些獎品中有5份是學習文具，3份是科普讀物，2份是科技館通票．小明同學從中隨機取一份獎品，恰好取到科普讀物的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，對稱軸為直線x=﹣1，與x軸的一個交點為（1，0），與y軸的交點為（0，3），則方程ax2+bx+c=0（a≠0）的解為（ ）

A.x=1
B.x=﹣1
C.x1=1，x2=﹣3
D.x1=1，x2=﹣4

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【題目】如圖,△ABC中，AB＝BC，BE⊥AC于點E，AD⊥BC于點D，∠BAD＝45°，AD與BE交于點F，連接CF．

(1)求證：BF＝2AE；

(2)若CD=2，求AD的長．

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【題目】中秋節(jié)來臨，小紅家自己制作月餅．小紅做了三個月餅，1個芝麻餡，2個豆沙餡；小紅的爸爸做了兩個月餅，1個芝麻餡，1個豆沙餡（除餡料不同，其它都相同）．做好后他們請奶奶品嘗月餅，奶奶從小紅做的月餅中拿了一個，從小紅爸爸做的月餅中拿了一個．請利用列表或畫樹狀圖的方法求奶奶拿到的月餅都是豆沙餡的概率．

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【題目】閱讀下面材料：
小天在學習銳角三角函數(shù)中遇到這樣一個問題：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=22.5°，則tan22.5°=

小天根據(jù)學習幾何的經(jīng)驗，先畫出了幾何圖形（如圖1），他發(fā)現(xiàn)22.5°不是特殊角，但它是特殊角45°的一半，若構造有特殊角的直角三角形，則可能解決這個問題．于是小天嘗試著在CB邊上截取CD=CA，連接AD（如圖2），通過構造有特殊角（45°）的直角三角形，經(jīng)過推理和計算使問題得到解決．
請回答：tan22.5°= ．
參考小天思考問題的方法，解決問題：
如圖3，在等腰△ABC 中，AB=AC，∠A=30°，請借助△ABC，構造出15°的角，并求出該角的正切值．

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【題目】現(xiàn)在，蘇寧商場進行促銷活動，出售一種優(yōu)惠購物卡（注：此卡只作為購物優(yōu)惠憑證不能頂替貨款），花300元買這種卡后，憑卡可在這家商場按標價的8折購物.

（1）顧客購買多少元金額的商品時，買卡與不買卡花錢相等？在什么情況下購物合算？

（2）小張要買一臺標價為3500元的冰箱，如何購買合算？小張能節(jié)省多少元錢？

（3）小張按合算的方案，把這臺冰箱買下，如果商場還能盈利25％，這臺冰箱的進價是多少元？

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