Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（-2，3）、B（-3，2）、C（-1，1）．
（1）若將△ABC向右平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度，請畫出平移后的△A₁B₁C₁；
（2）畫出△A₁B₁C₁繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后得到的△A₂B₂C₂；
（3）△A′B′C′與△ABC是位似圖形，請寫出位似中心的坐標(biāo)：______；
（4）順次連接C、C₁、C′、C₂，所得到的圖形是軸對稱圖形嗎？

Answer 1

【答案】分析：（1）將A、B、C按平移條件找出它的對應(yīng)點(diǎn)A₁、B₁、C₁，順次連接A₁B₁、B₁C₁、C₁A₁，即得到平移后的圖形△A₁B₁C₁；
（2）利用中心對稱的性質(zhì)，作出A₁、B₁、C₁，關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)A₂、B₂、C₂，順次連接A₂B₂，B₂C₂、C₂A₂，即得到關(guān)于原點(diǎn)對稱的三角形；
（3）利用對應(yīng)點(diǎn)所在直線都經(jīng)過位似中心，即可解決問題；
（4）觀察圖形，會找到兩條對稱軸，所以是軸對稱圖形．
解答：解：畫出平移后的圖形（2分），
畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形（2分），
寫出坐標(biāo)（0，0）（1分），
答：“是軸對稱圖形”（1分）．
點(diǎn)評：本題的關(guān)鍵是作各個關(guān)鍵點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)．