Question

（1）化簡

2b

a2-b2

+

1

a+b

（2）化簡

x2

x2-1

÷(1+

1

x-1

)
（3）先化簡，再求值：

x2-9

x2+8x+16

÷

x-3

x+4

-

x

x+4

，其中x=-6．

Answer 1

考點：分式的化簡求值,分式的混合運算

專題：計算題

分析：（1）原式通分并利用同分母分式的加法法則計算，約分即可得到結(jié)果；
（2）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，同時利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果；
（3）原式第一項利用除法法則變形，約分后兩項利用同分母分式的減法法則計算得到最簡結(jié)果，把x的值代入計算即可求出值．

解答：解：（1）原式=

2b+a-b

(a+b)(a-b)

=

a+b

(a+b)(a-b)

=

1

a-b

；
（2）原式=

x2

(x+1)(x-1)

÷

x-1+1

x-1

=

x2

(x+1)(x-1)

•

x-1

x

=

x

x+1

；
（3）原式=

(x+3)(x-3)

(x+4)2

•

x+4

x-3

-

x

x+4

=

x+3

x+4

-

x

x+4

=

3

x+4

，
當(dāng)x=-6時，原式=-

3

2

．

點評：此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．