Question

如圖，□ABCD中，AC⊥AB．，E是CD上的點，．點P從D點出發(fā)，以1cm/s的速度沿DA運動至A點停止．則當△EDP為等腰三角形時，點P的運動時間為　 　 　．

 

 

Answer 1

4或或s.

【解析】

試題分析：在□ABCD中，∵AB=6cm，∴CD=AB=6cm.

∵DE=2CE，∴DE=4cm，CE=2cm.

①若PD=DE，則t=4s.

②若PD=PE，如圖，過點P作PF⊥CD于F，

∵AC⊥AB，∴AC⊥CD. ∴PF∥AC. ∴△ACD∽△PFD.

∴，即.

∴t=s.

③若EP=ED=4，如圖，過點E作PG⊥AD于G，則PG=DG.

∵△DEG∽△DAC，∴.∴.

∴t=s.

綜上所述，當t=4或或s時，△EDP為等腰三角形.

考點：1.單動點問題；2.平行四邊形的性質(zhì)；3.等腰三角形的性質(zhì)；4.相似三角形的判定和性質(zhì)；5.分類思想的應用.