Question

16．已知二次函數(shù)y=ax²（a≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-3，6）．
（1）求a的值，并寫出這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）寫出圖象的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．

Answer 1

分析 （1）把點(diǎn)（-3，6）代入y=ax²，根據(jù)待定系數(shù)法即可求得；
（2）根據(jù)解析式即可求得頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸、開口方向和圖象的位置．

解答 解：（1）∵拋物線y=ax²經(jīng)過點(diǎn)（-3，6）．
∴6=9a，解得a=$\frac{2}{3}$，
∴二次函數(shù)的表達(dá)式為y=$\frac{2}{3}$x²；
（2）由拋物線y=$\frac{2}{3}$x²，可知：這個(gè)二次函數(shù)圖象的開口向上，對稱軸是y軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0）．

點(diǎn)評 本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式以及二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握待定系數(shù)法和二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．