Question

正比例函數(shù)y=k₁x（k₁≠0）與反比例函數(shù)y=（k₂≠0）的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)，其中一個(gè)公共點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，-1），則另一個(gè)公共點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）
A．（-2，-1）
B．（2，-1）
C．（-2，1）
D．（2，1）

Answer 1

【答案】分析：兩個(gè)函數(shù)交點(diǎn)的坐標(biāo)滿足這兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式，因此將交點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入反比例函數(shù)關(guān)系式和一次函數(shù)關(guān)系式即可求得待定的系數(shù)，從而求得這兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系式，再將兩解析式組成方程組，便可解出另一個(gè)公共點(diǎn)的坐標(biāo)．
解答：解：將（-2，-1）代入y=k₁x得，-1=-2k₁，
k₁=，解析式為y=x①；
將（-2，-1）代入y=得，-1=，
解得k=±2，
由于（-2，-1）在第三象限，故反比例函數(shù)y=過(guò)一、三象限，
所以k₂＜0，函數(shù)解析式為y=-②．
將①和②組成方程組得：，
解得，；
故另一個(gè)公共點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，1），
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查反比例函數(shù)與方程組的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)．先由點(diǎn)的坐標(biāo)求函數(shù)解析式，然后解由解析式組成的方程組求出交點(diǎn)的坐標(biāo)，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想．