關(guān)于x的方程ax2-3x-1=0有實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是________．

a≥
分析：由于關(guān)于x的方程ax2-3x-1=0有實(shí)數(shù)根，所以分兩種情況：（1）當(dāng)a≠0時(shí)，方程為一元二次方程，那么它的判別式的值是一個(gè)非負(fù)數(shù)，由此即可求出a的取值范圍；（2）當(dāng)a=0時(shí)，方程為-3x-1=0，此時(shí)一定有解．
解答：（1）當(dāng)a=0時(shí)，方程為-3x-1=0，此時(shí)一定有解；
（2）當(dāng)a≠0時(shí)，方程為一元二次方程，
∴△=b2-4ac=9+4a≥0，
∴a≥-．
所以根據(jù)兩種情況得a的取值范圍是a≥-．
故填空答案：a≥-．
點(diǎn)評(píng)：總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實(shí)數(shù)根．
此題切記不要忽略一元二次方程二次項(xiàng)系數(shù)不為零這一隱含條件．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的方程ax2-（3a+1）x+2（a+1）=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根x1、x2，且有x1-x1x2+x2=1-a，則a的值是（　　）
A、1B、-1C、1或-1D、2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，那么下列判斷不正確的是（　�。�
A、ac＜0B、a-b+c＞0C、b=-4aD、關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1，x2=5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)關(guān)于x的方程ax2+（a+2）x+9a=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1、x2，且x1＜2＜x2，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中：①若a是實(shí)數(shù)，則a2＞0；②有兩條邊和一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；③兩個(gè)無理數(shù)的和不一定是無理數(shù)；④平行于同一條直線的兩條直線平行；⑤兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形；⑥若a-b+c=0，則關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0有一個(gè)根為-1．其中正確命題有
③④⑥
③④⑥
（只填序號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程ax2+x-b=0是一元二次方程，則（　�。�

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