12．如圖，點(diǎn)D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，將△ABC沿著DE對(duì)折，A點(diǎn)落在BC邊的F點(diǎn)上，若∠B=50°，∠C=70°，則∠BDF+∠CEF=120°．

分析 先依據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得∠A=60°，從而得到∠ADE+∠AED=120°，由翻折的性質(zhì)可知∠ADF+∠AEF=240°，最后根據(jù)∠BDF+∠CEF=360°-（∠ADF+∠AEF）求解即可．

解答 解：∵在△ABC中，∠A=180°-∠B-∠C=60°，
∴∠ADE+∠AED=180°-∠A=120°．
由翻折的性質(zhì)可知：∠ADE=∠FDE，∠AED=∠FED．
∴∠ADF+∠AEF=2（∠ADE+∠AED）=240°．
∴∠BDF+∠CEF=360°-（∠ADF+∠AEF）=360°-240°=120°．
故答案為：120°．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查的是翻折的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，翻折的性質(zhì)求得∠ADF+∠AEF=240°是解題的關(guān)鍵．

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2．解方程：
（1）x（x-3）-4（3-x）=0；
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20．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（3，-2）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是：（-3，2）．

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17．如圖，AB=AD，DC=BC，∠B與∠D相等嗎？為什么？

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4．如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)A（-4，1）、B（0，1）、C（0，3），則點(diǎn)A到x軸的距離是1，點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A′坐標(biāo)是（（-4，-1））；點(diǎn)D坐標(biāo)是（（-4，3）），點(diǎn)D到原點(diǎn)的距離是5．

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1．如圖，∠CDE+∠CED=90°，EM平分∠CED，并與CD邊交于點(diǎn)M．DN平分∠CED，并與EM交于點(diǎn)N．
（1）依題意補(bǔ)全圖形，并猜想∠EDN+∠NED的度數(shù)等于45°；
（2）證明以上結(jié)論．
證明：∵DN平分∠CDE，EM平分∠CED，
∴∠EDN=$\frac{1}{2}∠CDE$，∠NED=$\frac{1}{2}∠$CED．（理由：角平分線的定義）
∵∠CDE+∠CED=90°，
∴∠EDN+∠NED=$\frac{1}{2}$×（∠CDE+∠CED）=$\frac{1}{2}$×90°=45°．

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15．如圖，在矩形ABCD中，AD=4，DC=3，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)C、A同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)速度均為1cm/s，點(diǎn)P沿C→O→B運(yùn)動(dòng)．到點(diǎn)B停止，點(diǎn)Q沿A→D→C運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)C停止．連接AP、AQ、PQ，設(shè)△APQ的面積為y（cm2）（這里規(guī)定：線段是面積為0的幾何圖形），點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s）．
（1）填空：BO=$\frac{5}{2}$cm；
（2）當(dāng)PQ∥CD時(shí)，求x的值；
（3）當(dāng)$\frac{5}{2}≤x≤7$時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（4）直接寫(xiě)出在整運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，使AQ=PQ的所有x的值．

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