Question

荊州古城是聞名遐邇的歷史文化名城，下表圖是荊州古城某歷史景點(diǎn)一周的抽樣統(tǒng)計(jì)參觀人數(shù)和門票價(jià)格．

星期	一	二	三	四	五	六	日
人數(shù)	100	120	100	100	160	230	240

（1）把上表中一周的參觀人數(shù)作為一個(gè)樣本，直接指出這個(gè)樣本的中位數(shù)，眾數(shù)和平均數(shù)，分析表中數(shù)據(jù)還可得到一些信息，如雙休日參觀人數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于平時(shí)等，請(qǐng)你嘗試再寫(xiě)出兩條相關(guān)信息；
（2）若“五•一”黃金周有甲，乙兩個(gè)旅行團(tuán)到該景點(diǎn)參觀，兩團(tuán)人數(shù)之和恰為上述樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)，乙團(tuán)不超過(guò)50人，設(shè)兩團(tuán)分別購(gòu)票共付W元，甲團(tuán)人數(shù)x人，①求W與x的函數(shù)關(guān)系式；②若甲團(tuán)人數(shù)不超過(guò)100人，請(qǐng)說(shuō)明兩團(tuán)合起來(lái)購(gòu)票比分開(kāi)購(gòu)票最多可節(jié)約多少元？

Answer 1

分析：（1）利用眾數(shù)就是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，中位數(shù)就是大小處于中間位置的數(shù)，以及平均數(shù)的公式即可求出答案；
（2）根據(jù)（1）可知，兩團(tuán)人數(shù)之和是120人，所有①W與x的函數(shù)關(guān)系式是W=6x+8（120-x），②求出團(tuán)購(gòu)需付的錢數(shù)，即可求出答案．

解答：解：（1）中位數(shù)是120；眾數(shù)是100；平均數(shù)是

1

7

（100+120+100+100+160+230+240）=150（人）．
分析數(shù)據(jù)可得到：雙休日參觀人數(shù)和平時(shí)參觀人數(shù)的和相差110；有三天參觀的人數(shù)相等．

（2）兩團(tuán)人數(shù)之和是120人，乙團(tuán)隊(duì)人數(shù)0＜120-x≤50，解得70≤x＜120，
①W與x的函數(shù)關(guān)系式是：W=6x+8（120-x）即W=-2x+960（70≤x≤100）；
或W=4x+8（120-x）即W=-4x+960（100＜x＜120）．
②兩團(tuán)的合起來(lái)購(gòu)票是120×4=480元，
當(dāng)甲團(tuán)有70人時(shí)，乙團(tuán)有50人時(shí)，此時(shí)節(jié)約的最多，節(jié)約了70×6+50×8-480=340元．
兩團(tuán)合起來(lái)購(gòu)票比分開(kāi)購(gòu)票最多可節(jié)約340元．

點(diǎn)評(píng)：正確理解眾數(shù)、中位數(shù)的計(jì)算方法．會(huì)看統(tǒng)計(jì)圖，能從統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息．