（2006•南通）如圖，設(shè)直線y=kx（k＜0）與雙曲線y=-相交于A（x1，y1）B（x2，y2）兩點(diǎn)，則x1y2-3x2y1的值為（ ）

A．-10
B．-5
C．5
D．10
【答案】分析：由反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，兩交點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故x1=-x2，y1=-y2，再代入x1y2-3x2y1，由k=xy得出答案．
解答：解：由圖象可知點(diǎn)A（x1，y1）B（x2，y2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
即x1=-x2，y1=-y2，
把A（x1，y1）代入雙曲線y=-得x1y1=-5，
則原式=x1y2-3x2y1，
=-x1y1+3x1y1，
=5-15，
=-10．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了正比例函數(shù)與反比例函數(shù)交點(diǎn)坐標(biāo)的性質(zhì)，即兩交點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．
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（2006•南通）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，B（5，0），M為等腰梯形OBCD底邊OB上一點(diǎn)，OD=BC=2，∠DMC=∠DOB=60度．
（1）求點(diǎn)D，B所在直線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）∠DMC繞點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜30°后，得到∠D1MC1（點(diǎn)D1，C1依次與點(diǎn)D，C對(duì)應(yīng)），射線MD1交邊DC于點(diǎn)E，射線MC1交邊CB于點(diǎn)F，設(shè)DE=m，BF=n．求m與n的函數(shù)關(guān)系式．

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（1）求點(diǎn)D，B所在直線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）∠DMC繞點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜30°后，得到∠D1MC1（點(diǎn)D1，C1依次與點(diǎn)D，C對(duì)應(yīng)），射線MD1交邊DC于點(diǎn)E，射線MC1交邊CB于點(diǎn)F，設(shè)DE=m，BF=n．求m與n的函數(shù)關(guān)系式．

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（1）求點(diǎn)D，B所在直線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）∠DMC繞點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜30°后，得到∠D1MC1（點(diǎn)D1，C1依次與點(diǎn)D，C對(duì)應(yīng)），射線MD1交邊DC于點(diǎn)E，射線MC1交邊CB于點(diǎn)F，設(shè)DE=m，BF=n．求m與n的函數(shù)關(guān)系式．

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（2）求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）∠DMC繞點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜30°后，得到∠D1MC1（點(diǎn)D1，C1依次與點(diǎn)D，C對(duì)應(yīng)），射線MD1交邊DC于點(diǎn)E，射線MC1交邊CB于點(diǎn)F，設(shè)DE=m，BF=n．求m與n的函數(shù)關(guān)系式．

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