Question

9．某地區(qū)2014年投入教育經(jīng)費1000萬元，至2016年三年總計投入教育經(jīng)費3640萬元，假設(shè)2014年至2016年該地區(qū)投入教育經(jīng)費的平均增長率相同，根據(jù)這個年平均增長率，預(yù)計2017年該地區(qū)將投入教育經(jīng)費多少萬元？

Answer 1

分析 一般用增長后的量=增長前的量×（1+增長率），2015年要投入教育經(jīng)費是1000（1+x）萬元，在2016年的基礎(chǔ)上再增長x，就是2016年的教育經(jīng)費數(shù)額，即可列出方程求解．利用求得的增長率來求2017年該地區(qū)將投入教育經(jīng)費．

解答 解：設(shè)增長率為x，根據(jù)題意可得：1000+1000（1+x）+1000（1+x）²=3640，
化簡得：25x²+75x-16=0，
解得：${x}_{1}=\frac{1}{5}，{x}_{2}=-\frac{16}{5}$（舍去），
所以2016年該地區(qū)投入教育經(jīng)費為$1000×（1+\frac{1}{5}）^{2}=1440$，
根據(jù)所得的年平均增長率，預(yù)計2017年該地區(qū)將投入教育經(jīng)費為1440×1.2=1728萬元．
答：2017年該地區(qū)將投入教育經(jīng)費1728萬元．

點評 本題考查了一元二次方程中增長率的知識．增長前的量×（1+年平均增長率）^年數(shù)=增長后的量．