已知直線y＝kx(k＞0)與雙曲線y＝交于點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)兩點(diǎn)，則x1y2＋x2y1的值為

[　　]

A．－6

B．－9

C．0

D．9

答案：A
解析：

　　分析：先根據(jù)點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)是雙曲線y＝上的點(diǎn)可得出x1·y1＝x2·y2＝3，再根據(jù)直線y＝kx(k＞0)與雙曲線y＝交于點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)兩點(diǎn)可得出x1＝－x2，y1＝－y2，再把此關(guān)系代入所求代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可．

　　解答：解：∵點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)是雙曲線y＝上的點(diǎn)

　　∴x1·y1＝x2·y2＝3①，

　　∵直線y＝kx(k＞0)與雙曲線y＝交于點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)兩點(diǎn)，

　　∴x1＝－x2，y1＝－y2②，

　　∴原式＝－x1y1－x2y2＝－3－3＝－6．

　　故選A．

　　點(diǎn)評(píng)：本題考查的是反比例函數(shù)的對(duì)稱性，根據(jù)反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱得出x1＝－x2，y1＝－y2是解答此題的關(guān)鍵．


提示：

考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱性．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y＝kx＋b經(jīng)過點(diǎn)(1，－1)和(2，－4).

（1）求直線的解析式；（2）求直線與x軸和y軸的交點(diǎn)坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

 已知直線y＝kx-3與x軸交于點(diǎn)A（4，0），與y軸交于點(diǎn)C，拋物線經(jīng)過點(diǎn)A和點(diǎn)C,動(dòng)點(diǎn)P在x軸上以每秒1個(gè)長(zhǎng)度單位的速度由拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)B向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q由點(diǎn)C沿線段CA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)且速度是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)速度的2倍。

1.（1）求此拋物線的解析式和直線的解析式；                 

2.（2）如果點(diǎn)P和點(diǎn)Q同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒），試問當(dāng)t為何值時(shí)，△PQA是直角三角形；

3.（3）在直線CA上方的拋物線上是否存在一點(diǎn)D，使得△ACD的面積最大，若存在，求出點(diǎn)D坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由。

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y＝kx-3與x軸交于點(diǎn)A（4，0），與y軸交于點(diǎn)C，拋物線經(jīng)過點(diǎn)A和點(diǎn)C,動(dòng)點(diǎn)P在x軸上以每秒1個(gè)長(zhǎng)度單位的速度由拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)B向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q由點(diǎn)C沿線段CA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)且速度是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)速度的2倍。
【小題1】（1）求此拋物線的解析式和直線的解析式；   
【小題2】（2）如果點(diǎn)P和點(diǎn)Q同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒），試問當(dāng)t為何值時(shí)，△PQA是直角三角形；
【小題3】（3）在直線CA上方的拋物線上是否存在一點(diǎn)D，使得△ACD的面積最大，若存在，求出點(diǎn)D坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆北京市工大附中第一中學(xué)九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

已知直線y＝kx-3與x軸交于點(diǎn)A（4，0），與y軸交于點(diǎn)C，拋物線經(jīng)過點(diǎn)A和點(diǎn)C,動(dòng)點(diǎn)P在x軸上以每秒1個(gè)長(zhǎng)度單位的速度由拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)B向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q由點(diǎn)C沿線段CA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)且速度是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)速度的2倍。
【小題1】（1）求此拋物線的解析式和直線的解析式；   
【小題2】（2）如果點(diǎn)P和點(diǎn)Q同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒），試問當(dāng)t為何值時(shí)，△PQA是直角三角形；
【小題3】（3）在直線CA上方的拋物線上是否存在一點(diǎn)D，使得△ACD的面積最大，若存在，求出點(diǎn)D坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年北京市九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

 已知直線y＝kx-3與x軸交于點(diǎn)A（4，0），與y軸交于點(diǎn)C，拋物線經(jīng)過點(diǎn)A和點(diǎn)C,動(dòng)點(diǎn)P在x軸上以每秒1個(gè)長(zhǎng)度單位的速度由拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)B向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q由點(diǎn)C沿線段CA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)且速度是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)速度的2倍。

1.（1）求此拋物線的解析式和直線的解析式；                 

2.（2）如果點(diǎn)P和點(diǎn)Q同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒），試問當(dāng)t為何值時(shí)，△PQA是直角三角形；

3.（3）在直線CA上方的拋物線上是否存在一點(diǎn)D，使得△ACD的面積最大，若存在，求出點(diǎn)D坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由。

 

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