若a+b=5，ab=6，則：①a4+b4=
 
；a8+b8=
 
．
考點：根與系數(shù)的關系,解一元二次方程-因式分解法
專題：計算題
分析：根據(jù)根與系數(shù)的關系，a和b為方程x2-5x+6=0的兩根，利用因式分解法解方程得到x1=2，x2=3，然后把a=2，b=3或a=3，b=2代入所求的代數(shù)式中，根據(jù)乘方的意義計算即可．
解答：解：∵a+b=5，ab=6，
∴a和b為方程x2-5x+6=0的兩根，解得a=2，b=3或a=3，b=2，
①a4+b4=24+34=97；
②a8+b8=28+38=6817．
故答案為97；6817．
點評：本題考查了根與系數(shù)的關系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根時，x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a
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練習冊系列答案
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1
2
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0.75°=
 
分=
 
秒．

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m．

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