Question

12．如圖，用同樣規(guī)格的黑白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)矩形地面，請觀察下列圖形，探究并解答下列問題．

（1）在第1個圖中，共有白色瓷磚2塊，
（2）在第10個圖中，共有白色瓷磚110塊，
（3）在第n個圖中，共有白色瓷磚n（n+1）塊．

Answer 1

分析 （1）觀察圖形可得；
（2）由觀察題中三個長方體中白塊瓷磚所拼的圖形是長方形，長方形的寬等于序數(shù)，長等于序數(shù)加1，相乘可得；
（3）由（2）中規(guī)律可知第n個圖中白色瓷磚數(shù)量．

解答 解：（1）第1個圖形中白色瓷磚有2塊；
（2）由題意可知，第1個圖形中白色瓷磚有1×2=2塊；
第2個圖形中白色瓷磚有2×3=6塊；
第3個圖形中白色瓷磚有3×4=12塊；
…
第10個圖形中白色瓷磚有10×11=110塊；
（3）由以上規(guī)律可知，第n個圖形中白色瓷磚有n（n+1）塊．
故答案為：（1）2，（2）110，（3）n（n+1）．

點評 本題主要考查圖形的變化類問題，將圖形的變化轉(zhuǎn)化成數(shù)字的變化是關(guān)鍵．