精英家教網(wǎng)如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，∠ACB=75°，∠A=65°，點P在劣弧
AC
上移動（點P不與點A、C重合），則α的變化范圍是
 
．
分析：利用三角形內(nèi)角和定理求得∠B=40°；然后由“同弧所對的圓周角是所對的圓心角的一半”求得∠AOC=80°；所以根據(jù)當(dāng)點P分別與點A、C重合時取得最大值、最小值．
解答：精英家教網(wǎng)解：如圖，連接OA，
∵△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，∠ACB=75°，∠A=65°，
∴∠B=40°（三角形內(nèi)角和定理）；
又∵點P在劣弧
AC
上移動，∴當(dāng)點P與點C重合時，α最小值=0°；
而∠AOC=2∠B=80°（同弧所對的圓周角是所對的圓心角的一半），
當(dāng)點P與點A重合時，α最大值=∠AOC=80°，
∵點P不與點A、C重合，
∴α的變化范圍是0°＜α＜80°；
故答案是：0°＜α＜80°．
點評：本題考查了圓周角定理．圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC是邊長為2的等邊三角形，將△ABC沿射線BC向右平移到△DCE，連接AD、BD，下列結(jié)論錯誤的是（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，△ABC是銳角三角形，以BC為直徑作⊙O，AD是⊙O的切線，從AB上一點E作AB的垂線交AC的延長線于F，若
AB
AF
=
AE
AC
．
求證：AD=AE．

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（2013•玉林）如圖，△ABC是⊙O內(nèi)接正三角形，將△ABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)30°得到△DEF，DE分別交AB，AC于點M，N，DF交AC于點Q，則有以下結(jié)論：①∠DQN=30°；②△DNQ≌△ANM；③△DNQ的周長等于AC的長；④NQ=QC．其中正確的結(jié)論是
①②③
①②③
．（把所有正確的結(jié)論的序號都填上）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC是等邊三角形，D是BC邊的中點，點E在AC的延長線上，且∠CDE=30°．若AD=5，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC是等邊三角形，則∠ABD=
120
120
度．

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