【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，BC=4，△ABC的面積是16，AC邊的垂直平分線EF分別交AC，AB邊于點E，F. 若點D為BC邊的中點，點M為線段EF上一動點，則△CDM周長的最小值為（）

A.4B.5C.10D.8

【答案】C

【解析】

連接AD，AM，由于△ABC是等腰三角形，點D是BC邊的中點，故AD⊥BC，再根據(jù)三角形的面積公式求出AD的長，再再根據(jù)EF是線段AC的垂直平分線可知，點C關(guān)于直線EF的對稱點為點A，故AD的長為CM+MD的最小值，由此即可得出結(jié)論．

連接AD，AM．
∵△ABC是等腰三角形，點D是BC邊的中點，


∴AD⊥BC，
∴S△ABC=BCAD=×4×AD=16，解得AD=8，
∵EF是線段AC的垂直平分線，
∴點C關(guān)于直線EF的對稱點為點A，
∴MA=MC，
∵AD≤AM+MD，
∴AD的長為CM+MD的最小值，
∴△CDM的周長最短=（CM+MD）+CD=AD+BC=8+×4=8+2=10．
故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，兩艘海監(jiān)船剛好在某島東西海岸線上的A、B兩處巡邏，同時發(fā)現(xiàn)一艘不明國籍船只停在C處海域，AB=60（+3）海里，在B處測得C在北偏東45°方向上，A處測得C在北偏西30°方向上，在海岸線AB上有一等他D，測得AD=100海里．

（1）分別求出AC，BC（結(jié)果保留根號）

（2）已知在燈塔D周圍80海里范圍內(nèi)有暗礁群，在A處海監(jiān)船沿AC前往C處盤看，圖中有無觸礁的危險？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與軸交于、兩點，點在原點的左側(cè)，點的坐標(biāo)為，與軸交于點，點是直線下方的拋物線上一動點．

求這個二次函數(shù)的表達(dá)式．

連接、，并把沿翻折，得到四邊形，那么是否存在點，使四邊形為菱形？若存在，請求出此時點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

當(dāng)點運動到什么位置時，四邊形的面積最大？求出此時點的坐標(biāo)和四邊形的最大面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知是等邊三角形，點是的中點，點在射線上，點在射線上，.

（1）如圖1，若點與點重合，求證：；

（2）如圖2，若點在線段上，點在線段上，求的值；

（3）如圖3，若，直接寫出的度數(shù)為______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，從A地到B地的公路需要經(jīng)過C地，根據(jù)規(guī)劃，將在A，B兩地之間修建一條筆直的公路．已知AC=10千米，∠CAB=34°，∠CBA=45°，求改直后公路AB的長（結(jié)果精確到0.1千米）

（參考數(shù)據(jù)：sin34°≈0.559，cos34°≈0.829，tan34°≈0.675）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△EBD中，EB=ED,點C在BD上，CE=CD，BE⊥CE，A是CE延長線上一點，EA=EC.

（1）求∠EBC的度數(shù)；

（2）求證△ABC為等邊三角形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與x軸交于A，B兩點，它們的對稱軸與x軸交于點N，過頂點M作ME⊥y軸于點E，連結(jié)BE交MN于點F.已知點A的坐標(biāo)為（﹣1，0）.

（1）求該拋物線的解析式及頂點M的坐標(biāo)；

（2）求△EMF與△BNF的面積之比.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將任意兩點P（x1，y1）與Q（x2，y2）之間的“直距”定義為：DPQ=|x1﹣x2|+|y1﹣y2|．

例如：點M（1，﹣2），點N（3，﹣5），則DMN=|1﹣3|+|﹣2﹣（﹣5）|=5．已知點A（1，0）、點B（﹣1，4）．

（1）則DAO=　　，DBO=　　；

（2）如果直線AB上存在點C，使得DCO為2，請你求出點C的坐標(biāo)；

（3）如果⊙B的半徑為3，點E為⊙B上一點，請你直接寫出DEO的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：已知在△ABC中，AB=AC，D為BC邊的中點，過點D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)．

（1）求證：DE=DF；

（2）若∠A=60°，BE=1，求△ABC的周長．

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