Question

14．二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的大致圖象如圖，關(guān)于該二次函數(shù)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　　）

• A． 函數(shù)有最小值
• B． 當(dāng)-1＜x＜3時(shí)，y＞0
• C． 當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而減小
• D． 對(duì)稱軸是直線x=1

Answer 1

分析 由拋物線開(kāi)口向上得函數(shù)有最小值；
觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)-1＜x＜3時(shí)，圖象在x軸下方，則y＜0；
根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而減��；
根據(jù)拋物線的對(duì)稱性可得到拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1．

解答 解：A、∵拋物線開(kāi)口向上，
∴函數(shù)有最小值，故本選項(xiàng)正確；
B、當(dāng)-1＜x＜3時(shí)，y＜0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、∵拋物線開(kāi)口向上，
∴當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而減小，故本選項(xiàng)正確；
D、∵拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0）、（3，0），
∴拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，故本選項(xiàng)正確．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)的圖象：y=ax²+bx+c的圖象為拋物線，可利用列表、描點(diǎn)、連線畫(huà)出二次函數(shù)的圖象．也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)．