Question

k為何值時(shí)，直線2k+1=5x+4y與直線k=2x+3y的交點(diǎn)在第四象限？

Answer 1

分析：將兩直線方程聯(lián)立求解x、y，根據(jù)第四象限的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)橫坐標(biāo)大于0，縱坐標(biāo)小于0可得出k的取值范圍．

解答：解：由題意得

5x+4y=2k+1 2x+3y=k.

解得

x= 2k+3 7 y= k-2 7 .

因?yàn)閮芍本�交點(diǎn)在第四象限，所以x＞0，y＜0，
即

2k+3 7 ＞0 k-2 7 ＜0.

解得

k＞- 3 2 k＜2.

故：-

3

2

＜k＜2時(shí)，兩直線交點(diǎn)在第四象限．

點(diǎn)評：本題考查了在給出直線方程的條件下求解交點(diǎn)的問題，關(guān)鍵要知道用聯(lián)立求解的方法確定交點(diǎn)，屬于比較典型的題目．