Question

（2012•鎮(zhèn)江模擬）解方程或不等式組：
（1）解方程：

x-1

x+1

+

4x

x2-1

=2．
（2）解不等式組：

3(x+1)＜2x+3 x-1 3 ≤ x 2

．

Answer 1

分析：（1）觀察可得最簡(jiǎn)公分母是（x+1）（x-1），方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．
（2）首先分別求得各不等式的解集，繼而可求得此不等式組的解集．

解答：解：（1）兩邊同乘以（x+1）（x-1）得：（x-1）²+4x=2（x²-1），
整理得：x²-2x-3=0，
解得x₁=3，x₂=-1，
檢驗(yàn)：當(dāng)x=-1時(shí)，（x+1）（x-1）=0，即x=-1不是原分式方程的解；
當(dāng)x=3時(shí)，（x+1）（x-1）=8≠0，即x=3是原方程的解；
則原分式方程的解為：x=3．

（2）

3(x+1)＜2x+3  ① x-1 3 ≤ x 2                ②

，
由不等式①，得：x＜0，
由不等式②，得x≥-2，
則原不等式組的解集為：-2≤x＜0．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式方程的求解方法與不等式組的解法．此題難度不大，注意掌握轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，注意分式方程需檢驗(yàn)．