Question

已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，描述該幾何體的形狀，并根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算它的表面積．（結(jié)果精確到1cm²）

Answer 1

分析：有2個(gè)視圖為長方形可得該幾何體為柱體，由第3個(gè)視圖為直角三角形可得該幾何體的具體形狀，表面積為2個(gè)直角邊長為30cm的等腰直角三角形的面積加上2個(gè)邊長為50cm，30cm的長方形的面積加上1個(gè)邊長為30

2

，50的長方形的面積，把相關(guān)數(shù)值代入計(jì)算即可．

解答：解：∵有2個(gè)視圖為長方形，
∴該幾何體為柱體，
∵第3個(gè)視圖為直角三角形，
∴該柱體為直三棱柱；
∵直角三角形斜邊長為：

302+302

=30

2

cm，
∴表面積為2×

1

2

×30×30+2×50×30+50×30

2

≈6021cm²．

點(diǎn)評(píng)：考查由視圖判斷幾何體及幾何體表面積的計(jì)算；用到的知識(shí)點(diǎn)為：有2個(gè)視圖是長方形的幾何體為柱體；得到三棱柱的組成部分的邊長是解決本題的關(guān)鍵．