Question

如圖，直線a、b被直線c所截，現(xiàn)給出下列四個條件：（1）∠1=∠2，（2）∠3=∠6，（3）∠4+∠7=180°，（4）∠5+∠8=180°，其中能判定a∥b的條件是

1. A.
   （1）（3）
2. B.
   （2）（4）
3. C.
   （1）（3）（4）
4. D.
   （1）（2）（3）（4）

Answer 1

D
分析：根據(jù)已知條件，利用平行線判定定理：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，對4個條件逐一進行分析即可．
解答：證明：（1）∵∠1和∠2是同位角，∠1=∠2，
∴a∥b；
（2）∵∠3和∠6互為內(nèi)錯角，∠3=∠6，
∴a∥b；
（3）∵∠4=∠6，∠4+∠7=180°
∴∠6+∠7=180°，
∵∠6和∠7互為同旁內(nèi)角，
∴a∥b；
（4）∵∠5+∠8=180°，∠6+∠8=180°，
∴∠5=∠6，
∵∠5和∠6互為同位角，
∴a∥b．
故選D．
點評：此題主要考查學生對平行線判定定理的理解和掌握，關(guān)鍵是掌握平行線的幾個判定定理，難度不大．