20．在一個(gè)不透明的盒子中，裝有三張卡片，卡片上分別標(biāo)有數(shù)字“1”，“2”和“3”，它們除了數(shù)字不同外，其余都相同．
（1）隨機(jī)地從盒中抽出一張卡片，則抽出數(shù)字為“2”的卡片的概率是多少？
（2）若第一次從這三張卡片中隨機(jī)抽取一張，設(shè)記下的數(shù)字為x，此卡片不放回盒中，第二次再?gòu)挠嘞碌膬蓮埧ㄆ须S機(jī)抽取一張，設(shè)記下的數(shù)字為y，請(qǐng)用畫樹(shù)狀圖或列表法表示出上述情況的所有等可能結(jié)果，并求出x+y＜4的概率．

分析 （1）利用概率公式即可直接求解；
（2）利用樹(shù)狀圖法求出所有可能的情況，然后利用概率公式即可求解．

解答 解：（1）抽出數(shù)字為“2”的卡片的概率是$\frac{1}{3}$；
（2）

共有6種不同的結(jié)果，滿足x+y＜4的有2種，
則P（x+y＜4）=$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率．注意畫樹(shù)狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．如圖，⊙O中，直徑CD⊥弦AB于E，AM⊥BC于M，交CD于N，連AD．
（1）求證：AD=AN；
（2）若AB=4$\sqrt{2}$，ON=1，求⊙O的半徑；
（3）若S△CMN：S△ADN=1：8，且AE=4，求CM．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．下列各方程，變形不正確的是（　�。�
A．$\frac{x-3}{5}-\frac{x+4}{2}=1$去分母化為2（x-3）-5（x+4）=10
B．2（x-3）-5（x+4）=10去括號(hào)為：2x-3-5x+20=10
C．2x-3-5x+20=10移項(xiàng)得：2x-5x=10-20+3
D．2x-5x=10-20+3合并同類項(xiàng)得：-3x=-7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．玉樹(shù)地震后，青海省某鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)的同學(xué)用下面的方法檢測(cè)教室的房梁是否水平：如圖，在等腰直角三角尺斜邊中點(diǎn)栓一條細(xì)繩，細(xì)繩的另一端掛一個(gè)鉛錘，把這塊三角尺的斜邊貼在房梁上，結(jié)果繩子經(jīng)過(guò)三角尺的直角頂點(diǎn)，于是同學(xué)們確信房梁是水平的，其理由是（　�。�
A．等腰三角形兩腰等分
B．等腰三角形兩底角相等
C．三角形具有穩(wěn)定性
D．等腰三角形的底邊中線和底邊上的高重合

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．（1）觀察探索：
$\sqrt{2-\frac{2}{5}}$=$\sqrt{\frac{8}{5}}$=$\sqrt{\frac{4×2}{5}}$=2$\sqrt{\frac{2}{5}}$，即$\sqrt{2-\frac{2}{5}}$=2$\sqrt{\frac{2}{5}}$；
$\sqrt{3-\frac{3}{10}}$=$\sqrt{\frac{27}{10}}$=$\sqrt{\frac{9×3}{10}}$=3$\sqrt{\frac{3}{10}}$，即$\sqrt{3-\frac{3}{10}}$=3$\sqrt{\frac{3}{10}}$
（2）大膽猜想：$\sqrt{5-\frac{5}{26}}$等于多少？
（3）靈活運(yùn)用：再舉一個(gè)例子并通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證：猜想并寫出一般表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．將一些相同的“○”按如圖所示的規(guī)律依次擺放，觀察每個(gè)“龜圖”中的“○”的個(gè)數(shù)，若第n個(gè)“龜圖”中有245個(gè)“○”，則n=16．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．一副三角尺拼成如圖所示的圖案，則∠ABC的大小為（　�。�
A．100°B．110°C．120°D．135°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．在實(shí)數(shù)3.14，$\frac{22}{7}$，0，-$\sqrt{2}$，$\sqrt{9}$，$\frac{π}{2}$中，是無(wú)理數(shù)的有（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=2，AD=5，P是AD上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與A、D重合），PE⊥BP，PE交DC于點(diǎn)E．
（1）求證：△ABP∽△DPE；
（2）設(shè)AP=x，DE=y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；
（3）請(qǐng)你探索在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，四邊形ABED能否構(gòu)成矩形？如果能，求出AP的長(zhǎng)；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案