閱讀材料，回答材料后面所給出的問題

一般地，個相同的因數(shù)相乘：記為。如，此時，3叫做以2為底8的對數(shù)，記為（即），一般地，若，則叫做以為底的對數(shù)，記為（即）。如，則4叫做以3為底81的對數(shù)，記為（即）    

問題：（1）計算以下各對數(shù)的值：

=__________，=________,=__________.

(2)觀察（1）中的三數(shù)4、16、64之間滿足怎樣的相等關系？、、、之間有滿足怎樣的相等關系？

（3）由（2）的結果，你能歸納出一個一般性的結論嗎？

。

  問題：（1）計算以下各對數(shù)的值：

=2，=4    =6            

(2)觀察（1）中的三數(shù)4、16、64之間滿足怎樣的相等關系？、、、之間有滿足怎樣的相等關系？

                                 

                    

（3）由（2）的結果，你能歸納出一個一般性的結論嗎？

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀材料：大數(shù)學家高斯在上學讀書時曾經研究過這樣一個問題：1+2+3+…+100=？經過研究，這個問題的一般性結論是1+2+3+…+n=
1
2
n（n+1），其中n是正整數(shù)．現(xiàn)在我們來研究一個類似的問題：1×2+2×3+…n（n+1）=？
觀察下面三個特殊的等式：
1×2=
1
3
（1×2×3-0×1×2），
2×3=
1
3
（2×3×4-1×2×3），
3×4=
1
3
（3×4×5-2×3×4），
將這三個等式的兩邊相加，可以得到：
1×2+2×3+3×4=
1
3
(1×2×3-0×1×2+2×3×4-1×2×3+3×4×5-2×3×4）
=
1
3
×3×4×5=20
讀完這段材料，請你思考后回答：
（1）1×2+2×3+…+7×8=
168
168
；
（2）1×2+2×3+…+n（n+1）=
1
3
n（n+1）（n+2）
1
3
n（n+1）（n+2）
；
（3）若1×2+2×3+…+n（n+1）=
1
3
×9×10×11，求n邊形的內角和度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀材料后回答問題：
[材料一]蒼南新聞網報道：2009年12月20日，D5586次動車從浙江蒼南站出發(fā)駛向上海南站，這標志著蒼南火車站成為全國第一個開行始發(fā)動車的縣級站．D5586次動車時刻表部分如下：
蒼南（11：40開）--＞寧波（14：00開）--＞杭州（15：50開）--＞上海南（17：25到）
（假設沿途各站�？繒r間不計）
[材料二]蒼南至上海南站的鐵路里程約為716千米．D5586次動車在寧波至杭州段的平均速度比蒼南至寧波段的少54千米/時，在杭州至上海段的平均速度是蒼南至寧波段的
4
5
．
問題：
（1）設D5586次動車在蒼南至寧波段的平均速度為x千米/時，則寧波至杭州段的里程是
11
6
（x-54）
11
6
（x-54）
千米（用含x的代數(shù)式表示）．
（2）求該動車在杭州至上海段的平均速度．

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科目：初中數(shù)學 來源：2013屆浙江溫州泰順縣雅彭學區(qū)七年級上期末檢測數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀材料后回答問題:

【材料一】蒼南新聞網報道：2009年12月20日，D5586次動車從浙江蒼南站出發(fā)駛向上海南站，這標志著蒼南火車站成為全國第一個開行始發(fā)動車的縣級站。D5586次動車時刻表部分如下：

蒼南(11:40開)-->寧波(14:00開)--> 杭州(15:50開)-->上海南(17:25到)

（假設沿途各站�？繒r間不計）

【材料二】蒼南至上海南站的鐵路里程約為716千米。D5586次動車在寧波至杭州段的平均速度比蒼南至寧波段的少54千米/時，在杭州至上海段的平均速度是蒼南至寧波段的。

問題：

（1）設D5586次動車在蒼南至寧波段的平均速度為x千米/時，則寧波至杭州段的里程是              千米（用含x的代數(shù)式表示）。 

（2）求該動車在杭州至上海段的平均速度。

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

閱讀材料后回答問題：
[材料一]蒼南新聞網報道：2009年12月20日，D5586次動車從浙江蒼南站出發(fā)駛向上海南站，這標志著蒼南火車站成為全國第一個開行始發(fā)動車的縣級站．D5586次動車時刻表部分如下：
蒼南（11：40開）--＞寧波（14：00開）--＞杭州（15：50開）--＞上海南（17：25到）
（假設沿途各站�？繒r間不計）
[材料二]蒼南至上海南站的鐵路里程約為716千米．D5586次動車在寧波至杭州段的平均速度比蒼南至寧波段的少54千米/時，在杭州至上海段的平均速度是蒼南至寧波段的數(shù)學公式．
問題：
（1）設D5586次動車在蒼南至寧波段的平均速度為x千米/時，則寧波至杭州段的里程是______千米（用含x的代數(shù)式表示）．
（2）求該動車在杭州至上海段的平均速度．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

閱讀材料后回答問題：
[材料一]蒼南新聞網報道：2009年12月20日，D5586次動車從浙江蒼南站出發(fā)駛向上海南站，這標志著蒼南火車站成為全國第一個開行始發(fā)動車的縣級站．D5586次動車時刻表部分如下：
蒼南（11：40開）--＞寧波（14：00開）--＞杭州（15：50開）--＞上海南（17：25到）
（假設沿途各站停靠時間不計）
[材料二]蒼南至上海南站的鐵路里程約為716千米．D5586次動車在寧波至杭州段的平均速度比蒼南至寧波段的少54千米/時，在杭州至上海段的平均速度是蒼南至寧波段的
4
5
．
問題：
（1）設D5586次動車在蒼南至寧波段的平均速度為x千米/時，則寧波至杭州段的里程是______千米（用含x的代數(shù)式表示）．
（2）求該動車在杭州至上海段的平均速度．

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