如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象，則下列說法：其中正確的是（　�。�
①a＞0；②2a+b=0；③a+b-c＞0；④當(dāng)-1＜x＜3時，y＜0．
A．1B．2C．3D．4

①如圖，拋物線開口方向向上，則a＞0；故①正確；

②如圖，拋物線與x軸的兩個交點的橫坐標(biāo)是-1和3，則對稱軸x=1，即x=-
b
2a
=1，所以b+2a=0．故②正確；

③如圖，當(dāng)x=-1時，y=0，即a-b+c=0．故③錯誤；

④如圖，當(dāng)-1＜x＜3時，y＜0．故④正確．
綜上所述，正確的說法是①②④，共有3種．
故選C．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

將拋物線y=x2-4x+4沿y軸向下平移后，所得拋物線與x軸交于點A、B，頂點為C，如果△ABC是等腰直角三角形，那么頂點C的坐標(biāo)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數(shù)y=a（x+2）2+3（a＜0）的圖象如圖所示，則以下結(jié)論：①當(dāng)x＞-2時，y隨x的增大而增大；②不論a為任何負數(shù)，該二次函數(shù)的最大值總是3；③當(dāng)a=-1時，拋物線必過原點；④該拋物線和x軸總有兩個公共點．其中正確結(jié)論是（　�。�
A．①②B．②③C．②④D．①④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

小強從如圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象中，觀察得出了下面幾條信息：
（1）a＜0；（2）b＜0；（3）a+b+c＞0；（4）a-b+c＞0；（5）2a+b＞0；（6）4ac-b2＜0
你認(rèn)為其中正確信息的個數(shù)有______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

將二次函數(shù)y=2x2+4x-6的圖象在x軸下方的部分沿x軸翻折，得到一個新圖象，當(dāng)直線y=
1
2
x+b與此圖象有兩個公共點時，則b的取值范圍為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的兩個交點分別為（-1，0），（3，0）．對于下列命題：①b-2a=0；②abc＜0；③a-2b+4c＜0；④8a+c＞0．其中正確的有（　�。�
A．3個B．2個C．1個D．0個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的頂點為D，其圖象與x軸的交點A，B的橫坐標(biāo)分別為-1，3，與y軸負半軸交于點C．下面五個結(jié)論：①2a+b=0；②a+b+c＞0；③4a+b+c＞0；④只有當(dāng)a=
1
2
時，△ABD是等腰直角三角形；⑤使△ACB為等腰三角形的a的值可以有三個．那么，其中正確的結(jié)論是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開口向上，圖象經(jīng)過點（-1，2）和（1，0），且與y軸相交于負半軸．
第（1）問：給出四個結(jié)論：①a＞0；②b＞0；③c＞0；④a+b+c=0．寫出其中正確結(jié)論的序號（答對得3分，少選、錯選均不得分）
第（2）問：給出四個結(jié)論：①abc＜0；②2a+b＞0；③a+c；④a＞1．寫出其中正確結(jié)論的序號．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

小明從圖表示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象中，觀察得出了下面五條信息：
①c＜0；②abc＞0；③a-b+c＞0；④2a-3b=0；⑤c-4b＞0．你認(rèn)為其中正確信息的個數(shù)有______個．

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同步練習(xí)冊答案