【題目】如圖，在正方形ABCD中，E為CD上一點(diǎn)，連接BE, ∠EBC=15°，將ΔEBC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到ΔFDC，連接EF，則∠EFD的度數(shù)為（ ）

A. 15° B. 20° C. 25° D. 30°

【答案】D

【解析】

利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠DCF=∠BCE=90°，∠CDF=∠EBC=15°，CE=CF，則可判斷△CEF為等腰直角三角形，從而得到∠CEF=45°，然后根據(jù)三角形外角性質(zhì)計(jì)算∠EFD的度數(shù)．

∵△EBC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△FDC，∴∠DCF=∠BCE=90°，∠CDF=∠EBC=15°，CE=CF，∴△CEF為等腰直角三角形，∴∠CEF=45°．

∵∠CEF=∠CDF+∠EFD，∴∠EFD=45°﹣15°=30°．

故選D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)銷售一種商品，進(jìn)價(jià)為每個(gè)20元，規(guī)定每個(gè)商品售價(jià)不低于進(jìn)價(jià)，且不高于60元.經(jīng)調(diào)查發(fā) 現(xiàn)，每天的銷售量y(個(gè)）與每個(gè)商品的售價(jià)x(元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，其部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示：

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）設(shè)商場(chǎng)每天獲得的總利潤(rùn)為w（元），求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）不考慮其他因素，當(dāng)商品的售價(jià)為多少元時(shí)，商場(chǎng)每天獲得的總利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是等腰直角外一點(diǎn)，把繞直角頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到，已知，，則的值為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，O是斜邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D、E分別在直角邊AC、BC上，且∠DOE=90°，DE交OC于點(diǎn)P，則下列結(jié)論：①圖中全等的三角形只有兩對(duì)；②△ABC的面積等于四邊形CDOE面積的2倍；③OD=OE；④CE+CD=BC，其中正確的結(jié)論有（ ）

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，，，平分交于，，在，上，且.

（1）求的度數(shù)；

（2）求證：.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】服裝店10月份以每套500元的進(jìn)價(jià)購進(jìn)一批羽絨服，當(dāng)月以標(biāo)價(jià)銷售，銷售額14000元，進(jìn)入11月份搞促銷活動(dòng)，每件降價(jià)50元，這樣銷售額比10月份增加了5500元，售出的件數(shù)是10月份的1.5倍．

（1）求每件羽絨服的標(biāo)價(jià)？

（2）進(jìn)入12月份，該服裝店決定把剩余羽絨服按10月份標(biāo)價(jià)打九折銷售，結(jié)果全部賣掉，而且這批羽絨服總獲利不少于12700元，問這批羽絨服至少購進(jìn)多少件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=5，AD=12，點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，將△ABE沿AE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，連接CF，當(dāng)△CEF為直角三角形時(shí)，CF的長(zhǎng)為________。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一枚均勻的正方體骰子六個(gè)面上分別標(biāo)有，，，，，，如果用小剛拋擲正方體骰子朝上的數(shù)字，小強(qiáng)拋擲正方體骰子朝上的數(shù)字來確定點(diǎn)，那么他們各拋擲一次所確定的點(diǎn)落在已知直線圖象上的概率是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們把滿足下面條件的△ABC稱為“黃金三角形”：

①△ABC是等腰三角形；②在三角形的某條邊上存在不與頂點(diǎn)重合的點(diǎn)P，使得P與P所在邊的對(duì)角頂點(diǎn)連線把△ABC分成兩個(gè)不全等的等腰三角形.

（1）△ABC中，AB=AC，∠A:∠C=1:2,可證△ABC是“黃金三角形”,此時(shí)∠A的度數(shù)為_________.

（2）△ABC中，AB=AC, ∠A為鈍角.若△ABC為“黃金三角形”，則∠A的度數(shù)為________.

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