Question

已知圓錐側(cè)面展開圖的圓心角為90°，則該圓錐的底面半徑與母線長(zhǎng)的比為（ ）
A．1：2
B．2：1
C．1：4
D．4：1

Answer 1

【答案】分析：先利用弧長(zhǎng)公式求出弧長(zhǎng)，再根據(jù)圓錐的底面周長(zhǎng)等于側(cè)面展開圖的扇形弧長(zhǎng)，求出半徑，從而求出比．
解答：解：設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)是R，則扇形的弧長(zhǎng)是=
設(shè)底面半徑是r，
則=2πr
∴r=
∴圓錐的底面半徑與母線長(zhǎng)的比為1：4．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查有關(guān)扇形和圓錐的相關(guān)計(jì)算．解題思路：解決此類問題時(shí)要緊緊抓住兩者之間的兩個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系：
（1）圓錐的母線長(zhǎng)等于側(cè)面展開圖的扇形半徑；
（2）圓錐的底面周長(zhǎng)等于側(cè)面展開圖的扇形弧長(zhǎng)．正確對(duì)這兩個(gè)關(guān)系的記憶是解題的關(guān)鍵．