【題目】如圖，在中，，于，平分，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，，，則的長(zhǎng)為___________.

【答案】

【解析】

根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得出∠CAF+∠CFA=90°，∠FAD+∠AED=90°，根據(jù)角平分線和對(duì)頂角相等得出∠CEF=∠CFE，即可得出EC=FC，再利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出答案．

過點(diǎn)F作FG⊥AB于點(diǎn)G，

∵∠ACB=90°，CD⊥AB，

∴∠CDA=90°，

∴∠CAF+∠CFA=90°，∠FAD+∠AED=90°，

∵AF平分∠CAB，

∴∠CAF=∠FAD，

∴∠CFA=∠AED=∠CEF，

∴CE=CF，

∵AF平分∠CAB，∠ACF=∠AGF=90°，

∴FC=FG，

∵∠B=∠B，∠FGB=∠ACB=90°，

∴△BFG∽△BAC，

∴，

∵AC=3，AB=5，∠ACB=90°，

∴BC=4，

∴，

∵FC=FG，

∴，

解得：FC=，

即CE的長(zhǎng)為．

故答案為：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax2+2x+c與x軸交A（﹣1，0），B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，3），拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)E．

(1)求拋物線的解析式；

(2)經(jīng)過B，C兩點(diǎn)的直線交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)D，點(diǎn)P為直線BC上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)E時(shí)，求△PCD的面積；

(3)點(diǎn)N在拋物線對(duì)稱軸上，點(diǎn)M在x軸上，是否存在這樣的點(diǎn)M與點(diǎn)N，使以M，N，C，B為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)（不寫求解過程）；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，二次函數(shù)y=ax2+bx+a2+b（a≠0）的圖象為下列圖象之一，則a的值為（ ）

A. -1 B. 1 C. -3 D. -4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列長(zhǎng)度的三條線段能組成鈍角三角形的是( )

A. 3,4,4 B. 3,4,5 C. 3,4,6 D. 3,4,7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，和都是等邊三角形，下列結(jié)論：①；②平分；③；④；其中正確的有（ ）個(gè)

A.2B.3C.4D.1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，，點(diǎn)是內(nèi)的定點(diǎn)，且，若點(diǎn)、分別是射線，上異于點(diǎn)的動(dòng)點(diǎn)，則周長(zhǎng)的最小值是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，如果將點(diǎn)P繞點(diǎn)T（0，t）（t＞0）旋轉(zhuǎn)180°得到點(diǎn)Q，那么稱線段QP為“拓展帶”，點(diǎn)Q為點(diǎn)P的“拓展點(diǎn)”．

（1）當(dāng)t=3時(shí)，點(diǎn)（0，0）的“拓展點(diǎn)”坐標(biāo)為 ，點(diǎn)（﹣1，1）的“拓展點(diǎn)”坐標(biāo)為 ；

（2）如果 t＞1，當(dāng)點(diǎn)M（2，1）的“拓展點(diǎn)”N在函數(shù)y=﹣的圖象上時(shí)，求t的值；

（3）當(dāng)t=1時(shí)，點(diǎn)Q為點(diǎn)P（2，0）的“拓展點(diǎn)”，如果拋物線 y=（x﹣m）2﹣1與“拓展帶”PQ有交點(diǎn)，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在等腰中，，直線過點(diǎn)且．是上一點(diǎn)，過作垂足為，過作垂足為，已知．

（1）如圖①，在直線上有一點(diǎn)，連接，且，求證：；

（2）如圖②，將沿方向平移，分別交于，兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求的面積；

（3）如圖③，設(shè)直線從點(diǎn)出發(fā)沿方向平移的速度為每秒1個(gè)單位，與交于點(diǎn)，同時(shí)有一動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以相同的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，過作交于，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，當(dāng)到達(dá)點(diǎn)時(shí)所有運(yùn)動(dòng)停止，問是否存在以、、為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，直接寫出的值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是24厘米，它的一邊長(zhǎng)是（單位：厘米），面積是（單位：平方厘米）．

（1）若，則這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是__________平方厘米；

（2）寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

（3）畫出關(guān)于的函數(shù)圖象．

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