Question

某電腦公司經(jīng)銷甲、乙兩種型號的電腦，甲型電腦的售價是乙型電腦售價的2倍，某校今年三月份購買甲型電腦花費60萬元，購買乙型電腦花費48萬元，且購買乙型電腦的臺數(shù)比甲型電腦多45臺．求：
（1）問今年三月份甲、乙兩種型號的電腦售價各是多少萬元？
（2）在（1）的條件下，某校需要購買甲、乙兩種型號的電腦共80臺，學(xué)校現(xiàn)有資金不少于44萬元，但不超過44.8萬元，且所有資金全部用于購買甲、乙型號的電腦，問學(xué)校購買方案有幾種？

Answer 1

考點：一元一次不等式組的應(yīng)用,二元一次方程組的應(yīng)用,分式方程的應(yīng)用

專題：

分析：（1）設(shè)乙種型號的電腦售價為x萬元，三月份購買乙型電腦y臺，根據(jù)電腦單價×臺數(shù)=總錢數(shù)列出方程組求解．
（2）設(shè)學(xué)校購買甲型號的電腦x臺，根據(jù)學(xué)校現(xiàn)有資金不少于44萬元，但不超過44.8萬元，列出不等式求解，取整數(shù)看有幾種方案．

解答：解：（1）設(shè)乙種型號的電腦售價為x萬元，三月份購買乙型電腦y臺，根據(jù)題意思列方程得，

xy=48 2x•(y-45)=60

解得

x=0.4 y=120

甲型電腦的售價是：0.4×2=0.8萬元，
答：今年三月份甲型號的電腦售價是0.4萬元，乙型號的電腦售價是0.8萬元
（2）設(shè)學(xué)校購買甲型號的電腦x臺，則乙型電腦為80-x臺，根據(jù)題意得
44≤0.8x+0.4×（80-x）＜44.8
解得30≤x＜32，
方案一：學(xué)校購買甲型號的電腦30臺，乙型電腦50臺，
方案二：學(xué)校購買甲型號的電腦31臺，乙型電腦49臺，
答：學(xué)校購買方案有2種．

點評：本題主要考查了二元二次方程組，一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題正確找出等量關(guān)系．