Question

有一個運算程序，可以使a⊕b=n（n為常數(shù)）時，得（a+1）⊕b=n+1，a⊕（b+1）=n-2．現(xiàn)在已知1⊕1=2，那么2008⊕2008=________．

Answer 1

-2005
分析：利用歸納法解答，根據(jù)題目給出的例子，求得2⊕1=2+1=3，2⊕2=3-2=1，3⊕2=1+1=2，3⊕3=2-2=0，同樣的我們可以求得4⊕4=-1，5⊕5=-2…，2008⊕2008=-2005．規(guī)律為：前項增一，結(jié)果加一，后項增一，結(jié)果減二．
解答：規(guī)律為前一項增一，結(jié)果加一，后一項增一，結(jié)果減二，則1⊕1=2，2008⊕2008為2加上2007個1減去2007個2，即2+2007×1-2007×2=-2005．
點評：解決此類探究性問題，關(guān)鍵在觀察、分析已知數(shù)據(jù)，尋找它們之間的相互聯(lián)系，探尋其規(guī)律．關(guān)鍵是分析得到⊕的運算規(guī)律．