Question

（2009•新洲區(qū)模擬）如圖，y軸為等腰梯形ABCD的對(duì)稱軸，AD∥BC，且D（a-1，a+4），C（a，a+1），則經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B的反比例函數(shù)的解析式為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，寫出點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；
設(shè)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B的反比例函數(shù)的解析式是y=，把點(diǎn)A，B的坐標(biāo)代入解析式，得到關(guān)于a的方程，從而求得a值，進(jìn)一步寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)，運(yùn)用待定系數(shù)法進(jìn)行求解．
解答：解：根據(jù)題意，得
A，B是D，C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，則A，B的坐標(biāo)分別是（1-a，a+4），（-a，a+1）．
設(shè)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B的反比例函數(shù)的解析式是y=．
代入解析式，得a+4=，a+1=，
則（a+4）（1-a）=-a（a+1），
解得a=2．
則A的坐標(biāo)是（-1，6）．
則有k=-1×6=-6．
因而經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B的反比例函數(shù)的解析式為．
點(diǎn)評(píng)：求函數(shù)的解析式的問(wèn)題，一般要轉(zhuǎn)化為求點(diǎn)的坐標(biāo)的問(wèn)題．
求出圖象上點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)的積就可以求出反比例函數(shù)的解析式．