已知三角形ABC中，AB=AC，點(diǎn)A，B，C在以O(shè)為圓心的同一個(gè)圓上，圓心O到BC的距離為3cm，圓的半徑為7cm，求腰長(zhǎng)AB．

解：分圓心在內(nèi)接三角形內(nèi)和在內(nèi)接三角形外兩種情況討論，
如圖一，假若∠A是銳角，△ABC是銳角三角形，

連接OA，OB，
∵OD=3cm，OB=7cm，
∴AD=10cm，
∴BD==2cm，
∵OD⊥BC，根據(jù)垂徑定理和等腰三角形的性質(zhì)可得，AD⊥BC，
∴AD==2cm；
如圖二，若∠A是鈍角，則△ABC是鈍角三角形，
和圖一解法一樣，只是AD=7-3=4cm，
∴AB==2cm，
綜上可得腰長(zhǎng)AB=2cm或2cm．
分析：可根據(jù)勾股定理先求得BD的值，再根據(jù)勾股定理可求得AB的值．注意：圓心在內(nèi)接三角形內(nèi)時(shí)，AD=10cm；圓心在內(nèi)接三角形外時(shí)，AD=4cm．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了垂徑定理和勾股定理，注意分圓心在內(nèi)接三角形內(nèi)和在內(nèi)接三角形外兩種情況討論，有一定難度．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知三角形ABC中，∠B=90°，O是AB上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OB為半徑的圓與AB交于精英家教網(wǎng)點(diǎn)E，與AC切于點(diǎn)D．
（1）求證：DE∥OC；
（2）若AD=2，DC=3，求tan∠ADE的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

6、如圖，已知三角形ABC中，AB=AC，∠C=30°，AD⊥AB，且AD=4.8cm，則CD=
4.8
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知三角形ABC中，AB=AC，點(diǎn)A，B，C在以O(shè)為圓心的同一個(gè)圓上，圓心O到BC的距離為3cm，圓的半徑為7cm，求腰長(zhǎng)AB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知三角形△ABC中，∠A=90°，AB=3，BC=6．
（1）尺規(guī)作圖：作∠B的平分線(xiàn)，交AC于D點(diǎn)；
（2）尺規(guī)作圖：作BC的垂直平分線(xiàn)，交BC于E點(diǎn)，連接ED；
（3）寫(xiě)出一個(gè)關(guān)于線(xiàn)段ED的真命題．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知三角形ABC中，AB為7，BC：AC=4：3，求這個(gè)三角形周長(zhǎng)的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案