在一塊長(zhǎng)16cm，寬12cm的矩形荒地上，要建造一個(gè)花園，要求花園所占面積為荒地面積的一半，如圖（a）所示的是小明的設(shè)計(jì)方案，其中花園四周小路的寬相等，如圖（b）所示的是小穎的設(shè)計(jì)方案，其中在荒地中每個(gè)角上的扇形都相同．
（1）請(qǐng)你幫助小明求出小路的寬是多少？
（2）請(qǐng)你幫助小穎求出圖中的x（精確到0.1cm；參考數(shù)據(jù)：數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式）

解：（1）設(shè)小路的寬為xm，則（16-2x）（12-2x）=×16×12，
解得x=2，或x=12（舍去）．
答：小路的寬為2米．

（2）四個(gè)角上的四個(gè)扇形可合并成一個(gè)圓，設(shè)這個(gè)圓的半徑為xm，故有πx2=×16×12，解得x≈5.5m．
分析：（1）按小明的思路，利用矩形的面積公式列方程，解答驗(yàn)證；
（2）花園中每個(gè)角上的扇形相同，和在一起正好是一個(gè)圓，根據(jù)圓的面積公式列方程，進(jìn)行解答，從而求出半徑；
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解決幾何圖形的面積問(wèn)題時(shí)，等量關(guān)系往往是圖形的面積的計(jì)算公式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在一塊長(zhǎng)16cm、寬12cm的長(zhǎng)方形荒地上，要建造一個(gè)花園并使所占面積為荒地面積的一半，小明的設(shè)計(jì)精英家教網(wǎng)方案如圖所示，其中花園四周小路的寬度都相等，請(qǐng)幫小明計(jì)算一下小路的寬是多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

要在一塊長(zhǎng)16cm，寬12cm的矩形地上建造一個(gè)花園，要求花園占地面積為荒地的面積的一半，圖（1）圖（2）分別是小明和小紅的設(shè)計(jì)方案．
小明：我設(shè)計(jì)的方案如圖（1），花園四周小路寬度一致．
小紅：我設(shè)計(jì)的方案如圖（2），花園每個(gè)角上的扇形相同．
你能分別求出小明設(shè)計(jì)圖中的道路寬及小紅設(shè)計(jì)的扇形半徑長(zhǎng)嗎？（π取3，
2
=1.4）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在一塊長(zhǎng)16cm，寬12cm的矩形荒地上，要建造一個(gè)花園，要求花園所占面積為荒地面積的一半，如圖（a）所示的是小明的設(shè)計(jì)方案，其中花園四周小路的寬相等，如圖（b）所示的是小穎的設(shè)計(jì)方案，其中在荒地中每個(gè)角上的扇形都相同．
（1）請(qǐng)你幫助小明求出小路的寬是多少？
（2）請(qǐng)你幫助小穎求出圖中的x（精確到0.1cm；參考數(shù)據(jù)：
1
π
≈0.32，
6π
≈4.34）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

要在一塊長(zhǎng)16cm，寬12cm的矩形地上建造一個(gè)花園，要求花園占地面積為荒地的面積的一半，圖（1）圖（2）分別是小明和小紅的設(shè)計(jì)方案．
小明：我設(shè)計(jì)的方案如圖（1），花園四周小路寬度一致．
小紅：我設(shè)計(jì)的方案如圖（2），花園每個(gè)角上的扇形相同．
你能分別求出小明設(shè)計(jì)圖中的道路寬及小紅設(shè)計(jì)的扇形半徑長(zhǎng)嗎？（π取3，數(shù)學(xué)公式）

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