Question

17．通過(guò)估算比較大小，下列結(jié)論不正確的是（　　）

• A． $\root{3}{69}$$＞\sqrt{16}$
• B． -$\sqrt{10}$＞$\root{3}{-27}$
• C． $\frac{\sqrt{7}-2}{2}＜\frac{1}{2}$
• D． $\sqrt{15}＜2\sqrt{5}$

Answer 1

分析 根據(jù)算術(shù)平方根的定義和立方根的定義估算各根式的大小，然后再比較大小即可．

解答 解：A、因?yàn)?4＜69，所以4＜$\root{3}{69}$，由$\sqrt{16}$=4，可知$\root{3}{69}＞\sqrt{16}$，故A正確，與要求不符；
B、$\root{3}{-27}$=-3，$-\sqrt{10}$＜-$\sqrt{9}$=-3，故$-\sqrt{10}$＜$\root{3}{-27}$，故B錯(cuò)誤，與要求相符；
C、$\sqrt{7}$＜3，故此，$\sqrt{7}-2$＜1，故此$\frac{\sqrt{7}-2}{2}＜\frac{1}{2}$，則C正確，與要求不符；
D、2$\sqrt{5}$=$\sqrt{20}$，$\sqrt{15}＜\sqrt{20}$，故D正確，與要求不符．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查的是實(shí)數(shù)大小比較，掌握無(wú)理數(shù)的大小的方法是解題的關(guān)鍵．