如圖，PA、PB是⊙O的兩條切線，切點(diǎn)是A、B，如果OP=2，PA=數(shù)學(xué)公式，那么∠AOB的度數(shù)是


  1. A.
    90°
  2. B.
    100°
  3. C.
    110°
  4. D.
    120°
D
分析：由切線長定理知△APO≌△BPO，得∠AOP=∠BOP．可求得sin∠AOP=：2，所以可知∠AOP=60°，從而求得∠AOB的值．
解答：∵PA、PB是⊙O的兩條切線，切點(diǎn)是A、B，
∴PA=PB，∠PAO=∠PBO=90°，
∴在Rt△APO與Rt△BPO中，，
∴Rt△APO≌Rt△BPO（HL），
∴∠AOP=∠BOP．
∵sin∠AOP=AP：OP=2：4=：2，
∴∠AOP=60°．
∴∠AOB=2∠AOP=120°．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查了切線的性質(zhì)．解題時(shí)，要熟記特殊角的三角函數(shù)值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，PA，PB是⊙O的切線，切點(diǎn)分別為A，B，且∠APB=50°，點(diǎn)C是優(yōu)弧
AB
上的一點(diǎn)，則∠ACB的度數(shù)為
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，PA、PB是⊙O的切線，A、B為切點(diǎn)，∠OAB=30度．
（1）求∠APB的度數(shù)；
（2）當(dāng)OA=3時(shí)，求AP的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、如圖，PA、PB是⊙O的兩條切線，A、B是切點(diǎn)，連接AB，直線PO交AB于M．請你根據(jù)圓的對稱性，寫出△PAB的三個(gè)正確的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、如圖，PA，PB是⊙O是切線，A，B為切點(diǎn)，AC是⊙O的直徑，若∠BAC=25°，則∠P=
50
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•谷城縣模擬）如圖，PA、PB是⊙O 的切線，切點(diǎn)分別是A、B，點(diǎn)C是⊙O上異與點(diǎn)A、B的點(diǎn)，如果∠P=60°，那么∠ACB等于
60°或120°
60°或120°
．

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