a，b，c為非負實數(shù)，a
2+b
2+c
2=1，
a(+)+b(+)+c(+) =-3，求a+b+c的值．
考點：因式分解
專題：
分析：首先將原式變形，進而得出a（
+
+
）+b（
+
+
）+c（
+
+
）=0，得出a+b+c=0或bc+ac+ab=0．進而代入求出答案．
解答：解：將
a(+)+b(+)+c(+) =-3變形如下，
a（
+
）+1+b（
+
）+1+c（
+
）+1=0，
即a（
+
+
）+b（
+
+
）+c（
+
+
）=0，
∴（a+b+c）（
+
+
）=0，
∴（a+b+c）•
=0，
∴a+b+c=0（舍）或bc+ac+ab=0．
若bc+ac+ab=0，則
（a+b+c）
2=a
2+b
2+c
2+2（bc+ac+ab）=a
2+b
2+c
2=1，
∴a+b+c=±1．
∴a+b+c的值為1，-1．
點評：此題主要考查了因式分解的應(yīng)用，正確將已知變形得出（a+b+c）（
+
+
）=0是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：初中數(shù)學(xué)
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題型：
在1～100之間有些整數(shù)n使得能分解成兩個整系數(shù)一次式的乘積，求這樣的整數(shù)的個數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué)
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題型：
解方程
（1）π
0-（
）
2014÷（-2）
-2014-（-3
-2）；
（2）（1+
）÷
；
（3）（-2ab）
2•（0.5a
3b
2c）
-2÷2
4a
4b
-2c
-3；
（4）5×10
14×8-20×（-3×10
12）；
（5）
+
=
；
（6）
=
-3．
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科目：初中數(shù)學(xué)
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科目：初中數(shù)學(xué)
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題型：
如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，AB的垂直平分線交AB于E，交BC于D，則BD的長為
．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
當x
時，
的值為負數(shù)；分式
中，當x=
時，分式?jīng)]有意義，當x=
時，分式的值為零．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖，四邊形OABC是矩形，ADEF是正方形，點A、D在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，點F在AB上，點B、E在反比例函數(shù)y=
的圖象上，OA=1，OC=6，則正方形ADEF的邊長為
．
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